浙江卷高考文科数学试题及答案.pdf

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1、2012年浙江卷高考文科数学试题及答案选择题部分（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集U{1,2,3,4,5,6},设集合P{1,2,3,4},Q{3,4,5},则PI(Q)UA.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}3i2.已知i是虚数单位，则1iA.12iB.2iC.2iD.12i3．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm

2、3C.3cm3D.6cm34．设aR,则“a1”是“直线l:ax2y10与直线l:x2y40平行的”12A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．设l是直线，,是两个不同的平面A.若l//,l//,则//B.若l//a,l,则C.若,l,则lD.若,l//,则l6.．把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是7.设a,b是

3、两个非零向量。A.若

4、ab

5、

6、a

7、

8、b

9、，则abB.若ab，则

10、ab

11、

12、a

13、

14、b

15、C.若

16、ab

17、

18、a

19、

20、b

21、,则存在实数,使得baD.若存在实数,使得ba,则

22、ab

23、

24、a

25、

26、b

27、8．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.3D.29．若正数x，y满足x3y5xy,则3x4y的最小值是2428A.B.C.5D.65510．设a0,b0,e是自然对数的底数A.若ea2

28、aeb3b，则abB.若ea2aeb3b，则abC.若ea2aeb3b，则abD.若ea2aeb3b，则ab非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二．填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.1

29、2．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该2两点间的距离为的概率是___________。213．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。xy10xy2014．设zx2y,其中实数x，y满足,则z的取值范围是________。x0y0uuuruuur15．在ABC中，M是BC的中点，AM3,BC10,则ABAC________。16．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x[0,1]时，f(x)x1，3则f

30、()_______。217．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C:yx2a到直线l:yx的距离等于曲线C:x2(y4)22到直线l:yx的距12离，则实数a______。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且bsinA3acosB.⑴求角B的大小；⑵若b3,sinC2sinA,求a，c的值。19．（本题满分14分）已知数列{a}的前n项和为

31、S，且S2n2n,nN*，数列{b}满nnnn足a4logb3,nN*.n2n⑴求a,b;nn⑵求数列{ab}的前项和T.nnn20．（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCDABCD中，1111AD//BC,ADAB,AB2,AD2,BC4,AA2,E是DD的中点，F是平面11BCBCE与直线AA的交点。A111D（Ⅰ）证明：（i）EF//AD;（ii）BA平面BCEF;FE11111BC11（Ⅱ）求BC与平面BCEF所成的角的正弦值。AD11111(第20题图)21.（本题

32、满分15分）已知aR,函数f(x)4x22axa.⑴求f(x)的单调区间⑵证明：当0x1时，f(x)

33、2a

34、0.122．（本题满分14分）如图，在直角坐标系xoy中，点P(1,)到抛物线C:y22px(p0)25的准线的距离为。点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直4线OM平分。⑴求