2014年全国高考文科数学试题及答案-浙江卷

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则＝（）A．B．C．D．2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件443333正视图侧视图俯视图3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm34、为了得到函数的图象，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平

2、移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（）A．－2B．－4C．－6D．－86、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A．若，，则B．若，则C．若则D．若，，，则7、已知函数（）A．B．C．D．8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点

3、，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）.若，，则的最大值（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分、11、已知是虚数单位，计算＝____________；开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否12、若实数满足，则的取值范围是_____________；13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；15、设函数，若，则＝_________；16、

4、已知实数满足，，则的最大值是____________；17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B，若点满足，则该双曲线的离心率是______________.三．解答题：本大题共5小题，来自：www、ccutu、com共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知（1）求角C的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.19、已知等差数列的公差，设的前n项和为，，（1）求及；ADEBC（2）求（）的值，使得20、如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值.21、已知函数

5、，若在上的最小值记为.（1）求；（2）证明：当时，恒有PBAMFyx022、已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；（1）若，求点M的坐标；（2）求面积的最大值.参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1、D2、A3、B4、A5、B6、C7、C8、D9、B10、D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分28分.11、12、[1，3]13、614、15、13、14、三、解答题：本大题共5小题，共72分.18、本题主要考查两角和差公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力

6、.满分14分.解：（Ⅰ）由已知得化简得故所以从而（Ⅱ）因为，由，得由余弦定理，得19、本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力.满分14分.解：（Ⅰ）由题意知将代入上式，解得或因为，所以，从而（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以由知，故所以20、本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力.满分15分.证明：（Ⅰ）连接，在直角梯形中，由，，得由，得，即又平面平面，从而平面解：（Ⅱ）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面做，与延长线交于，连接，则平面，所以是直线与平面所成的角在中，由，得；在中，由，得；在中，由，

7、得；所以，直线与平面所成的角的正切值是21、本题主要考查函数最大（最小）值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证、分类讨论、分析问题和解决问题等综合接替能力.满分15分.（Ⅰ）解：因为，所以（ⅰ）当时，若，则，故在上是减函数；若，则，故在上是增函数；所以（ⅱ）当时，有，则，故在（-1，1）上是减函数，所以综上，（Ⅱ）证明：令，（ⅰ）当时，若，得，则在上是增函数，所以在设的最大值是，且，所以故若，得，则在上是减函数，所以在设