2010年全国高考文科数学试题及答案-浙江

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率台体的体积公式，其中，分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式，其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式，其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球的

2、体积公式，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设A.B.C.D.2.已知函数()A.0B.1C.2D.33.设为虚数单位，则()A.B.C.D.4.某程度框图如图所示，若输出的，则判断框内为()A.B.C.D.5.设为等比数列的前n项和,()A.－11B.－8C.5D.116.设则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若实数x,y满足不等式组则x+y的最大值为()A.9B.C

3、.1D.8.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是()A.B.C.D.9.已知是函数的一个零点，若，则()A.B.C.D.10.设O为坐标原点，F1，F2是双曲线－＝１（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，=a，则该双曲线的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±y=0D.x±y=0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是　　　　,　　　　.12.函数f(x)=sin2(2x－)的最小正周期是　　　　.13.已

4、知平面向量，＝1,=2,⊥（）则的值是　　　.14.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　.15.若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是　　　　.16.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是　　　.17.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA，OB，OC，OD的中点.在A

5、，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为　　　　　.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2＋b2－c2）.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.19.（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝5.求S6及a

6、1;（Ⅱ）求d的取值范围.20.（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面⊥平面BCD，F为线段的中点.（Ⅰ）求证：BF∥平面;（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面所成角的余弦值.21.（本题满分15分）已知函数f（x）＝（－a）（a－b）（a，b∈R，a

7、，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4.22.（本题满分15分）已知m是非零实数，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线l：x－my－＝0上.（Ⅰ）若m＝2，求抛物线C的方程;（Ⅱ）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题11.45，4612.13.