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《2011年高考数学广东卷(理科答案pdf版).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学驿站www．maths168．com2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：柱体体积公式V=Sh,其中S为柱体的底面积，h为柱体的高．n∑()xxyyii−−()^^^^^^i=1线性回归方程y=+bxa中系数计算公式ba=,=−yb，其中x,y表示样本均值．n2∑()xxi−i=1nnn-1n-2n-2n-1n是正整数，则ababaab-(=+-)(+……+abb+)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数
2、z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=A．1+iB．1−iC．2+2iD．2−2i222．已知集合A={(x,y)x,y为实数，且x+y=1}，B={(x,y)x,y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为A．0B．1C．2D．33．若向量a，b，c满足a//b且a⊥c，则c⋅(a+2b)=A．4B．3C．2D．04．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．f(x)+g(x)是偶函数B．f(x)−g(x)是奇函数C．f(x)+g(x)是偶函数D．f(x)−g(x)是奇函数⎧0≤x≤2⎪5．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不
3、等式组⎨y≤2给定。若M(x,y)为⎪x≤2y⎩D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则z=OM⋅OA的最大值为A．42B．32C．4D．3第1页共4页数学驿站www．maths168．com6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为1323A．B．C．D．25347．如图1-3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．63B．93C．123D．1838．设S是整数集Z的非空子集，如果∀∈abS,，有ab∈S，则称S关于数
4、的乘法是封闭的．若TV,是Z的两个不相交的非空子集,TVZ∪=,且∀abcT,,∈,有abcT∈；∀x,,yzV∈,有xyzV∈,则下列结论恒成立的是A．TV,中至少有一个关于乘法是封闭的B．TV,中至多有一个关于乘法是封闭的C．TV,中有且只有一个关于乘法是封闭的D．TV,中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式xx+−−≥130的解集是．27410．x(x−)的展开式中x的系数是．（用数字作答）x11．等差数列{}an的前9项和等于前4项和，若a1=1,ak+a4=0，则k=．3
5、212．函数f(x)=x−3x+1在x=处取得极小值．13．某数学老师身高176cm，他爷爷，父亲，儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是cm．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⎧x=5cosθ⎧⎪52x=t14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为⎨（0≤θ＜π＝和⎨4⎩y=sinθ⎪⎩y=t（t∈R），它们的交点坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图4，过圆o外一点P分别做圆的切线和割线交圆于A,B两点，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC
6、=∠APB,则AB=．第2页共4页数学驿站www．maths168．com三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）1π已知函数f()2sin(xx=−),x∈R．365π（1）求f()的值；4ππ106（2）设αβ,[∈0,]，f(3α+=)，f(3βπ+2)=，求cos(α+β)的值．22135（纯word版2011年高考数学广东卷首发于数学驿站：www．maths168．com）17．（本小题满分13分）为了解甲，乙两厂的产品质量，采取分层抽样的方法从甲，乙两厂的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微
7、量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中微量元素x,y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽出的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．18．（本小题满分13分）D如图5，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠=DAB60，PA==PD2，
