2013年全国高考理科数学试题及答案-广东卷.pdf

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）逐题详解1参考公式:台体的体积公式V=(S++SSSh),其中SS,分别是台体的上、下底面积,h1122123表示台体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.221．设集合M={x

2、xxx+2=Î0,R},N={x

3、x-2xx=Î0,R},则MNU=()A.{0}B．{0,2}C．{-2,0}D．{-2,0,2}【解析】D；易得M=-{2,0},N={0,2},所以MNU={-2,0,2},故选D．3x22．定义域为R的四个函数yx

4、=,y=2,yx=+1,yx=2sin中,奇函数的个数是()A.4B．3C．2D．13【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为yx=与yx=2sin,故选C．3．若复数z满足izi=+24,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A.(2,4)B．(2,4-)C．(4,2-)D．(4,2)24+i【解析】C；zi==-42对应的点的坐标是(4,2-),故选C．i4．已知离散型随机变量X的分布列为X123331P51010则X的数学期望EX=()35A.B．2C．D．31223311532【解析】A；EX=1´+23´+´==,故选A．510101

5、025．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()2正视图侧视图14A.4B．3116C．D．613俯视图第5题图【解析】B；由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为12222141和2的正方形,高为2,故V=(1+1´2+22)´=,,故选B．336．设mn,是两条不同的直线,ab,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若ab^,mÌa,nÌb,则mn^B．若ab//,mÌa,nÌb,则mn//C．若mn^,mÌa,nÌb,则ab^D．若m^a,mn//,n//b,则ab^【解析】D；ABC是典型错误命题,选D．37．已知中心在原点的双曲线C

6、的右焦点为F(3,0),离心率等于,在双曲线C的方程是()222222222xyxyxyxyA.-=1B．-=1C．-=1D．-=1454525253e=,所以a=2,从而2222【解析】B；依题意c=3,a=4,b=ca-=5,故选B．28．设整数n³4,集合Xn={1,2,3,,L}.令集合S={(x,y,z)

7、,xy,zÎX,且三条件x

8、x,,ywS)ÎD．(y,,zwS)Ï,(x,,ywS)Î【解析】B；特殊值法,不妨令x=2,yz==3,4,w=1,则(yz,,wS)=Î(3,4,1),(x,y,wS)=Î(2,3,1),故选B．如果利用直接法:因为(x,,yzS)Î，(z,,wxS)Î，所以x<

9、Î，(x,,ywS)Î；第三种：②④成立，此时y

10、求导得yk¢=+,依题意k+=10,所以k=-1.x11．执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为______.【解析】7；第一次循环后:si==1,2；第二次循环后:si==2,3；第三次循环后:si==4,4；第四次循环后:si==7,5；故输出7.12.在等差数列{an}中,已知aa38+=10,则3aa57+=_____.ii=+1【解析】20；依题意2ad1+=910,所以第11题图3a5+a7=3(a1+4d)+a11+6d=4ad+=1820.或:3a5+a7=2(aa38+=)20yìxy+³44ï413.给定区域D:íxy+

11、£4,令点集ïîx³01T={(x0,y0)ÎÎD

12、