2011年全国高考理科数学试题及答案-广东.pdf

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1、试卷类型：A普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）（三）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足(1+iz)=2，其中i为虚数单位，则z=A．1+iB.1−iC.22+iＤ．22−i222．已知集合A={(xy,)∣xy,为实数，且x+y=1}，B={(xy,)xy,为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．33.若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则c•(a+2)b=Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．04.设函数fx()和gx()分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成

2、立的是Ａ．fx()+gx()是偶函数Ｂ．fx()−gx()是奇函数Ｃ．fx()+gx()是偶函数Ｄ．fx()−gx()是奇函数⎧0≤x≤2⎪5.在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组⎨y≤2给定。若Mxy(,)为D上的⎪⎩x≤2y���������动点，点A的坐标为(2,1)，则z=OMONi的最大值为A．42B．32C．4D．36.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为1323A．B．C．D．25347.如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图

3、）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A.63B.93C.123D.1838.设S是整数集Z的非空子集，如果∀ab,∈S,有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集，T∪U=Z,且∀abcT,,∈,有abcT∈;∀xyzV,,∈,有xyzV∈，则下列结论恒成立的是A.TV,中至少有一个关于乘法是封闭的B.TV,中至多有一个关于乘法是封闭的C.TV,中有且只有一个关于乘法是封闭的D.TV,中每一个关于乘法都是封闭的16.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9.不等式x+−1x−3≥0的解集

4、是.7⎛2⎞410.xx⎜−⎟的展开式中，x的系数是（用数字作答）⎝x⎠a=1,a+a=011.等差数列a前9项的和等于前4项的和.若1k4，则k=____________.n2fx()=−x3x+112.函数在x=____________处取得极小值。13.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.⎧⎪x=5cosθ14.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为⎨(0≤θ<π)和⎪⎩y=sinθ⎧52⎪x=t⎨4(t∈R)

5、，它们的交点坐标为___________.⎪⎩y=t15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点p分别作圆的切线和割线交圆于A,B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB,则AB=