高考理科数学天津卷.pdf

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）i1、i是虚数单位，（）1i11111111A．iB．iC．iD．i222222222、如果双曲线的两个焦点分别为F(3,0)、F(3,0)，一条渐近线方程为y2x，那12么它的两条准线间的距离是（）A．63B．4C．2D．1yx3、设变量x、y满足约束条件xy2，则目标函数z2xy的最小值为（）y3x6A．2B．3C．4D．

2、94、设集合M{x

3、0x3}，N{x

4、0x2}，那么“aM”是“aN”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A．10种B．20种C．36种D．52种6、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．m,n,mnB．//,m,n//mnC．,m,n//mnD．,

5、m,nmn7、已知数列{a}、{b}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a、b，且ab5nn1111**，a,bN．设ca（nN），则数列{c}的前10项和等于（）11nbnnA．55B．70C．85D．1008、已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处取得43最小值，则函数yf(x)是（）43A．偶函数且它的图象关于点(,0)对称B．偶函数且它的图象关于点(,0)对称23C．奇函数且它的图象关于点(,0)对称D．奇函数且它的图象关于点(,0)对称29、函数f(x)的定义域为

6、开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（yyf(x)）ĠȠA．1个bB．2个aOxC．3个D．4个x10、已知函数yf(x)的图象与函数ya（a0且a1）的图象关于直线yx对1称，记g(x)f(x)[f(x)2f(2)1]．若yg(x)在区间[,2]上是增函数，则实数a2的取值范围是（）11A．[2,)B．(0,1)(1,2)C．[,1)D．(0,]22第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1711、(2x)的

7、二项展开式中x的系数是____（用数学作答）．x12、设向量a与b的夹角为，且a(3,3)，2ba(1,1)，则cos__________．13、如图，在正三棱柱ABCABC中，AB1．111若二面角CABC的大小为60，则点C1到平面ABC的距离为______________．12214、设直线axy30与圆(x1)(y2)4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a____________．15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年

8、的总运费与总存储费用之和最小，则x吨．1*16、设函数fx，点A表示坐标原点，点An,fnnN，若向量0nx1aAAAAAA，是a与i的夹角，（其中i1,0），设n0112n1nnnStantantan，则limS=．n12nnn三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17、（本题满分12分）3如图，在ABC中，AC2，BC1，cosC4．（1）求AB的值；（2）求sin2AC的值.18、（本题满分12分）3某射手进行射击训

9、练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。5（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．19、（本题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边1三角形，棱EF//BC．2（1）证明FO//平面CDE；（2）设BC3CD，证明EO平面CDF．20、（本题满分12分）323已知函数fx4x3xcoscos，其中

10、xR,为参数，且02．16（1）当时cos0，判断函数fx是否有极值；（2）要使函数f