高考数学(广东卷,理科)(全解全析).pdf

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

2、上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：柱体的体积公式VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高.n(xx)(yy)$ii$$线性回归方程$ybx$a$中系数计算公式bi1,aybx.n(xx)2ii1其中x,y表示样本均值.n是正整数，则anbnab(an1an2b

3、…abn2bn1）.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足1iz2，其中i为虚数单位，则z=A．1iB．1iC．22iD．22i2z1i【解析】B;依题意得1i，故选B.2．已知集合A{(x,y)

4、x,y为实数,且x2y21,B{(x,y)

5、x,y为实数,且yx,则AIB的元素个数为A．0B．1C．2D．3【解析】C;题意等价于求直线yx与圆x2y21的交点个数,画大致图像可得答案为C.3.若向量a，b，c满足

6、a∥b且a⊥c，则c(a+2b)=A．4B．3C．2D．0【解析】D;因为a∥b且a⊥c,所以b⊥c，从而c(a+2b)=ca+2cb=0，故选D.4.设函数fx和gx分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．fxgx是偶函数B．fxgx是奇函数C．fxgx是偶函数D．fxgx是奇函数【解析】A;依题意f(x)f(x),g(x)g(x),故f(x)

7、g(x)

8、f(x)

9、g(x)

10、,从而f(x)

11、g(x)

12、是偶函数，故选A.0x25.在平面直角坐标系

13、xOy上的区域D由不等式组y2给定，若M(x,y)为D上的动点，点A的x2yuuuuruuur坐标为(2,1)，则zOMOA的最大值为A．42B．32yC．4D．3【解析】C;目标函数即z2xy,画出可行域如图所示，代入端点2比较之，易得当x2,y2时z取得最大值4,故选C．A6.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获x得冠军的概率为O21323A．B．C．D．2534【解析】D;设甲队获得冠军为事件A,则A包含两种情况:(1)第一局胜;

14、(2)第一局负但第二局胜;故所求概1113率P(A),从而选D．22247.如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．63B．93C．123D．183【解析】B;该几何体是以正视图所在的平行四边形为底面，高为3的四棱柱，又平行四边形的底边长为3,高为3,所以面积S33,从而所求几何体的体积VSh93,故选B．8.设S是整数集Z的非空子集，如果a,bS,有abS，则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集，TUVZ且a,b,cT,有a

15、bcT;x,y,zV,有xyzV，则下列结论恒成立的是A．T,V中至少有一个关于乘法是封闭的B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的【解析】A;因为TUVZ,故必有1T或1V,不妨设1T,则令c1,依题意对a,bT,有．．abT,从而T关于乘法是封闭的;(其实到此已经可以选A了,但为了严谨,我们往下证明可以有一个不封闭以及可以两个都封闭),取TN,则V为所有负整数组成的集合,显然T封闭,但V显然是不封闭的,如(1)(2)2V;同理,若

16、T{奇数}，V{偶数}，显然两者都封闭，从而选A．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9.不等式x1