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《2018年全国高考理科数学(新课标II卷)全解全析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学《新课标II卷》全解全析一、选择题【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.l+2i(l+2i)2l-2i5一3+4i5•••选D.点评：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2.已知集合4={(%，y)
2、x2+y2<3,yGZ),贝必中元素的个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：•/x2+y2<3,.%x2<3,vx6Z,/.x=-1,0,1,当x=-l时，y=-1,0,1；当x=0时，y=-1,0,1
3、；当x=-1时，y=-1,0,1；所以共有9个，选A.点评：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.X—%3.函数£(切=三》的图像大致为A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确泄函数图像.—XX详解：•・•X工=e=一f(x)・•・f(x)为奇惭数，舍去A,•・•f⑴=e—e_1>0••・舍去D;r/zx(ex+e~x)%2-(ex-e~x)2x(%-2)ex+(x+2)e~xr//、、n•・•f(x)==•••X>2J(x)>o,所以舍去C；因此选B.点评：有关
4、函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域，判断图象左右的位置，市函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图彖的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复.4.已知向量a,b满足
5、a
6、=1,a•b=—1,贝>Ja-(2a—b)=A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为五•(2a-b)=2a2-a•b=2
7、a
8、2一(-1)=2+1=3,所以选B.点评：向量加减乘：a±b=(%!±x2ty1±y2)i=a2,a
9、•b=
10、a
11、•
12、b
13、cos2.双曲线g-g=l(a>0,b>0)的离心率为苗，则其渐近线方程为A.y=±V2xB.y=±>/3xC.y=±y%D.y=±y%【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,C关系，进而得3,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：••"=£=V3,•••冷=6~a=e2—1=3—1=2,•••-=y[2,aa2a2a因为渐近线方程为y=±£x,所以渐近线方程为y=±匹％,选A.v2-.2v2yt2h点评：已知双曲线方程缶一話=1(讥>0)求渐近线方程：缶一話=Ony=±#x.3.在"B
14、C中,cos-=—,BC=1,AC=5,贝iAB=25A.4竝B.V30C.V29D.2^5【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为cosC=2cos2
15、-1=2x(y)2-1=-
16、所以c?=a24-b2—2abcosC=1+25—2xlx5x(—
17、)=32•••c=4返，选A.点评：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合己知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.4.为计算S=1—寸+占—£+…+£—设计了下面的程序框图，则在空白框中应填OH
18、rXX丄UU入A.i=i+1B.i=i+2A.i=i+3B.i=i+4【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由s=+・・•+£_£得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最23499100后再相减.因此在空白框中应填入i=i+2,选B.点评：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括•选择结构、循坏结构、伪代码，其次要重视循坏起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2.我国
19、数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究屮取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是B.—14D.118【答案】c【解析】分析：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率.详解：不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个，随机选取两个不同的数，共有=45种方法，因为7+23=11+19=13+17=30,所以随机选取两个不同的数，其和等
20、于30的有3种方法,故概率为&右选C.点评：古典概型中基本事件数的探求方法：（1）列举法.（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问
