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《2011年高考数学（广东卷，理科）word版（全解全析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，
2、然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为柱体的高.线性回归方程中系数计算公式,.其中表示样本均值.是正整数，则…）.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数满足，其中为虚数单位，则=A．B．C．D．【解析】B;依题意得，故选B.2．已知集合为实数,且,为实数,且
3、,则的元素个数为A．0 B．1 C．2 D．3【解析】C;题意等价于求直线与圆的交点个数,画大致图像可得答案为C.3.若向量，，满足∥且⊥，则A．4 B．3 C．2 D．0【解析】D;因为∥且⊥,所以⊥，从而，故选D.4.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数 B．是奇函数C．是偶函数 D．是奇函数【解析】A;依题意,故,从而是偶函数，故选A.5.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为xyO2AA． B． C．4
4、 D．3【解析】C;目标函数即,画出可行域如图所示，代入端点比较之，易得当时取得最大值,故选C．6.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A． B． C． D．【解析】D;设甲队获得冠军为事件,则包含两种情况:(1)第一局胜;(2)第一局负但第二局胜;故所求概率,从而选D．7.如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．B．C．D．【解析】B;该几何体是以正视图所在的平行四边形为底面，高为的四
5、棱柱，又平行四边形的底边长为,高为,所以面积,从而所求几何体的体积,故选B．8.设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的.若,是的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A．中至少有一个关于乘法是封闭的B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的D.中每一个关于乘法都是封闭的【解析】A;因为,故必有或,不妨设,则令,依题意对,有,从而关于乘法是封闭的;(其实到此已经可以选A了,但为了严谨,我们往下证明可以有一个不封闭以及可以两个都封闭),取,则为所有负整数组成的集合,显然封闭,但显然是不封闭的,如;同理,若奇数，偶数，显然两者都
6、封闭，从而选A．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9.不等式的解集是.【解析】;解法一:原不等式或或,解得,从而原不等式的解集为.解法二(首选):的几何意义为到点的距离与到点的距离的差,画出数轴易得.解法三:不等式即,平方得,解得.10.的展开式中，的系数是（用数字作答）【解析】;题意等价于求的展开式中的系数,,令得,故所求系数为.11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则______.【解析】;由得,,故.12.函数在_____处取得极小值.【解析】;,当或时，；当时，，故当时，取得极小值.13.某数学老师身
7、高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.【解析】;提炼数据为,易得,于是，从而，,.所以线性回归方程为，当时，.正确做法：抓住“儿子的身高与父亲的身高有关”提炼数据易得平均值,于是，，从而，,，所以线性回归方程为，当时，.(这题做完后没把握!疑问是的值取的理由!)（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为
