高二数学竞赛试卷.pdf

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1、理想的路总是为有信心的人预备著。高二数学竞赛试卷班级：姓名：成绩：一、选择题1、已知则不等式解的区间是（）A、（－22）B、C、（－11）D、2、如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后又回到原来的位置那么直线l的斜率是（）A、B、－3C、D、33、当

2、x

3、时函数y=ax+2a+1的值有正有负则a的取值范围是（）(A)以上均错4、在（上是减函数那么的取值范围是（）5、过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点若线段PF与FQ的长分别是p、q则等于（）（A）、2a（B）、（C）、4a（D）、6、等差数列中当n=（）时取得最大值（A）、48（B）、49（C）、5

4、0（D）、517、数列9999999999......的前ｎ项和是（）（A）、（B）、（C）、（D）、8、已知并且是第二象限的角那么的值等于（）A．BCD9、若A、B是锐角三角形ABC的两个内角则点P（在（）A.第一象限B.第二象限C..第三象限D.第四象限10、函数在R上是增函数A（0－2）、B（42）是其图像上的两点则不等式的解集（）A、B、（－22）C、D、（04）二、填空题11、设函数的定义域为A函数的定义域为B那么=12、如果过点A（a0）和B（0a）的直线与抛物线没有交点那么实数的取值范围是13、已知向量若则14、设函数在（02）上是增函数函数是偶函数则的大小关系是15

5、、已知二设的通项则｛｝的前项和＝三、解答题16、已知（1）求的值（2）求的值17、如图已知F1F2为双曲线的焦点过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P且求双曲线的渐近线方程18、次函数f(x)=ax2+bx.(ab为常数且a满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根(1).求f(x)的解析式.(2).问是否存在实数m.n(m

6、）、若椭圆C上的点A（1、到两点的距离之和等于4写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）、设K是（1）中所得椭圆上的动点求线段F1K的中点的轨迹方程（3）、若MN是椭圆C上关于原点对称的两点点P是椭圆上任意一点当直线PM、PN的斜率都存在证明之积为定值