2009年高考理科数学江苏卷18题 赏析.pdf

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1、2009年高考理科数学江苏卷18题赏析JZX2014.11.162009年高考理科数学江苏卷18题赏析成都石室中学蒋宗汛原题：22（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C:(x3)(y1)4和圆122C:(x4)(y5)4，设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l和l，212它们分别与圆C和圆C相交，且直线l被圆C截得的弦长与直线l被圆C截得的弦长相等，试求所有121122满足条件的点P的坐标.313解析：P在以C1C2的中垂线上，且与C1、C2等腰直角三角形，利用几

2、何关系计算可得点P坐标为(,)2251或(,)。221/22009年高考理科数学江苏卷18题赏析JZX2014.11.162222变式1：……C:(x3)(y1)16和圆C:(x4)(y5)4……直线l被圆C截得1211的弦长与直线l被圆C截得的弦长之比为2:1……22217解析：POPO且PO=2PO，利用几何关系计算可得点P坐标为(,)或(1,7)。12125522222变式2：……C:(x3)(y1)4k和圆C:(x4)(y5)4……直线l被圆C截得1211的弦长与直线

3、l被圆C截得的弦长之比为k:1……（kR）22解析：POPO且PO=kPO，利用几何关系计算可知点P在圆上，且P、P关于OO对称。121212122/2