高考数学(理科)试卷及答案(江苏卷).pdf

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3．请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4．作答非选择题必须用书写黑

2、色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。5．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。参考公式：n次独立重复试验恰有k次发生的概率为：P(k)Ckpk(1p)nknn一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰．有一项是符合题目要求的。．．．1．下列函数中，周期为的是2xA．y=sin2B．y=sin2xxC．yc

3、os4D．y=cos4x2．已知全集U=Z，A=｛-1，0，1，2｝，B=｛x︱x2=x｝，则A∩CB为UA．｛-1，2｝B．｛-1，0｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y=0，则它的离心率为A．55B．2C．3D．24．已知两条直线m,n，两个平面α，β，给出下面四个命题：①m//n,mn②//,m,nm//n③m//n,m//n//④//,m//n,mn其中正确命题的序号是A．①

4、、③B．②、④C．①、④D．②、③5．函数f(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是5A．[,]65B．[,]66C．[,0]3D．[,0]66．设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x－1，则有132A．f()f()f()323231B．f()f()f()323213C．f()f()f()332321D．f()f()f()2337．若对于任意实数x，有x3=a+a（x－2）+a（x－2）2+a（

5、x－2）3，则a的值为01232A．3B．6C．9D．1228．设f(x)lg(a)是奇函数，则使f（x）<0的x的取值范围是1xA．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）>0，对于任意实数x都有ff(1)（x）≥0，则的最小值为f'(0)A．35B．2C．23D．210．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A=｛（x，y）︱x+y≤1且x≥0，y≥0｝，则平面区域B{(xy,xy)

6、(x

7、,y)A}的面积为A．2B．11C．21D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。．．．．．．．．1311．若cos(),cos()，.则tana·tanβ=▲.5512．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）13．已知函数f（x）=x3－12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m=▲.14．正

8、三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是▲.15．在平面直角坐标系xOY中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆x2y2sinAsinC1上，则▲。2516sinB16．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=▲，其中t∈[0，60]。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

9、．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率；（4分）18．（本小题满分12分）如图，已知ABCD－ABCD是棱长为3的正方体，点E在AA11111上，点F在CC上，且AE=FC=1，11（1）