关于高考数学中数列问题的解题分析.pdf

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1、教学参谋解法探究2014年4月关于高考数学中数列问题的解题分析筅江苏省如东县岔河中学朱燕卫数列问题一直是高中数学考卷中的热门考点，从基式、概率等，从而强化这些方面的知识基础.础题到难题，都会涉及数列问题的相关知识.分析数列问题的命题倾向、解题思路，可以归纳出题目对学生的二、计算的能力要求能力提出的要求，从而有针对性地对学生进行训练.因除了将数列知识与其他知识点结合起来考查外，数此，笔者分析了一些与数列相关的典型考题，希望可以列填空题的另外一个特点是计算的复杂性.当然，数列对教师的数列教学起到参考作用.本身对计算能力的要求就比较高.当数列题目与函数、

2、一、填空题的综合化趋势不等式等知识点结合起来时，计算量和计算难度也就相应地提升了.近年来，江苏高考的数列题都稳定在每年2道的数例如2013年江苏高考第14题：在正项等比数列｛an｝量上，1道为填空题，1道为解答题.而填空题往往倾向于1中，a5=，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大和其他知识结合起来考查.2以2012年填空题第6题为例：“现有10个数，它们能正整数n的值为_______.够成为一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10根据第一部分的分析可以知道，这一题所包含的知个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率

3、是_______.”识点是数列和不等式.根据已知条件可以求得该数列的这一题相对来说比较简单，10个数中5个负数肯定表达式.假设题目中数列｛an｝的首项为a1，公比为q，那么小于8，还有首项1小于8，所以概率为60%.综合化趋势在筅1筅4筅a1q=，筅1本题中主要体现为等比数列和概率的复合考查.可以得到这样一组方程筅2然后求得：a1=，筅筅32筅5这种综合考查同样在其他年份也出现了，例如在筅a1q（1+q）=3，n-62011年和2013年，将数列的通项公式与不等式的计算结q=2，an=2.将数列表达式代入题目中的不等式，就可以（n-11）n合起来；

4、2010年填空题第8题将数列问题与函数问题结n2-12转化成为：＞2，于是题目就变成不等式的化简5合起来.并且它们的难度比2012年更高.2111所以，学生在应对数列问题时，不能抱有侥幸的心n2-n+5111n222计算.逐步化简得到：2-1＞2，则n＞n-n+5.态，从填空题开始就要做好面对困难的准备.当然，仔细22分析数列填空题的综合性就可以发现，这些题目也不是121113-姨129解不等式x>x-x+5，得

5、≈12.是：首项、公比和项数，这样一来这个数列其实可以被完22整列举出来，也就是说数列可以根据条件完全求出.一当n=12时，不等式成立，当n=13时，不等式不成立.旦数列清楚了，概率问题也就迎刃而解了.所以n的最大值为12.这道题目的解析也可以用为其他年份的填空题提这道题目从数列表达式的求解开始就蕴含了大量供启示.尽管每一年的难度不一，但是它们都有一个共的计算过程，然后是不等式的化简计算，最后是对n的最同点：基础知识的综合.按照题目中所给的条件，根据所大值求近似整数值.在这三个计算要点之中，数列表达学过的基础知识逐步进行推算，就可以得到最后的结式的

6、计算是最基础的，也是一开始的步骤，所以学生在果.进一步来说，题目虽然是知识的综合考查，实际上学这一步要认真、仔细，万万不能出错.生在进行解答时仍旧是对不同类型知识的独立运用.学不等式的化简计算也很重要.因为填空题本身的特生可以反观题型中出现了哪些知识点，例如函数、不等点，不等式都会表现出明显的化简特征，所以即使出现不76高中版教学2014年4月解法探究参谋等式计算，学生也不必畏惧烦琐的计算，先把数列不等差数列，那么Tn+1-Tn是一个常数.在题干和第一问的条件式转化成表达式不等式，再耐心地运用基本的不等式化bn2中，an+1和bn+1都已知了，那么

7、求证1111是等差数列就简知识去应对即可.an最后一步计算求得n的近似整数值反而是最容易出变成一个关系式的化简：11错的.一方面学生在包含根号的计算中，本来就容易因1bn1211+111%粗心犯错，从而使近似值的结果出错；另外一方面，不少bb1an1b22n+12n211n2姨an+bn211-11=11-11=11-aa1a+b1a学生都会忘记验证n=13的情况，虽然说在这一道题目n+1n1nn1nan1111%2211中，即使忘记了验证也不影响结果，但是在很多题目中，1姨an+bn1如果学生在近似值的计算中出现了一点点偏差，那么包bn2*11=

8、1（n∈N）.含这个结果的整数区间的两个整数的分别验证就很有必an要了.这就是“难度阶梯化”的特点.从解题技巧上简单来从对