高考基础题过关.pdf

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1、高考基础题过关一．立体几何1.一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点）（1）求证：MN//平面CDEF；（2）求多面体A—CDEF的体积.2如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A点，且A在平面BCD11A1上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证：BCAD；1DC（Ⅱ）求证：平面ABC平面ABD；11O（Ⅲ）求三棱锥ABCD的体积．1AB13.如图：在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC．2EF（Ⅰ）证明：FO∥平面CDE，EOCD;AD

2、（Ⅱ）设BC=3CD，证明：EO⊥平面CDF．OBC4.在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E、F分别为DD、DB的中点．11111（Ⅰ）求证：EF//平面ABCD；11（Ⅱ）求证：EFBC；1（Ⅲ）求三棱锥VBEFC的体积．1二．三角函数与平面向量5.化简cos15cos45cos75sin45的值为（）1313A.B.C.D.22226.设向量ab,满足:

3、a

4、1,

5、b

6、2,a(ab)0,则a与b的夹角是（）A．30B．60C．90D．120047.已知角的终边经过点P(8m,6cos60)，且cos，则m的值为（）51133AB

7、CD2222228.设函数fx()cos(x)sin(x),xR，则函数fx()是（）44A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数229.已知平面向量a(1,2)，b(2,)m，且a//b，则2a3b＝（）A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)xtan210.函数y的最小正周期为2xtan1211.设a(2,4),b(1,1)，若b(amb)，则实数m=xx2x2x12.已知函数fx()23sincoscossin．

8、2222（1）求函数f(x)的最大值并求出此时x的值；sinxcos(x)（2）若f(x)0，求的值．sinxsin(x)2113.已知向量a(sin,1),xb(3cos,x),函数fx()(aba)2.2(Ⅰ)求函数fx()的最小正周期T;(Ⅱ)已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,a23,c4,且fA()1,求Ab,和ABC的面积S三．数列14．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667B．668C．669D．67015．在各项都为正数的等比数列{an

9、}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()．A．33B．72C．84D．18916．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a5117．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则4｜m－n｜等于()．313A．1B．C．D．42818．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．19219．(1)已知数列{a2n}的前n项和Sn＝3n－2n，求证数列{a

10、n}成等差数列.111bccaab(2)已知，，成等差数列，求证，，也成等差数列.abcabc20．设{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．(1)求q的值；(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．n221．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．nSn求证：数列{}是等比数列．n四．不等式与线性规划xy50xy022．已知x，y满足约束条件x3，则z4xy的最小值为______________．23．某电脑用户计划用不超过50

11、0元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有______________种.x2y50x1,y0yx2y3024．已知x，y满足，则x的最大值为___________，最小值为____________．22M{

12、xx4}N{

13、xx2x30}25．已知集合，，则集合MN=____________．226．不等式mxmx