新人教A选修1-1《33导数在研究函数中的应用(六)》.ppt

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1、函数的极值与导数3.3.2复习引入观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，写出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值．yxbx2y=f(x)Oax1极大值_______,极小值_____________,最大值_______,最小值_____________.复习引入观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，写出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值．yxbx2y=f(x)Oax1极大值_______,极小值_____________,最大值_______,最小值_____________.复习引入观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，写出函数

2、在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值．yxbx2y=f(x)Oax1极大值_______,极小值_____________,最大值_______,最小值_____________.练习1.下列说法正确的是(D)A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数f(x)在(a，b)内一定存在最大值或最小值D．函数的最大值不小于函数的最小值1.区分函数的极值与最值讲授新课练习1.下列说法正确的是(D)A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数f(x)在(a，b)内一定存在最大值或最小值D．函数的最大值不小于函数的

3、最小值1.区分函数的极值与最值讲授新课一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，y＝f(x)在(a,b)内有导数，求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步进行：2.导数法求函数在闭区间上的最值一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，y＝f(x)在(a,b)内有导数，求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步进行：⑴求y＝f(x)在(a，b)内的极值；2.导数法求函数在闭区间上的最值一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，y＝f(x)在(a,b)内有导数，求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步

4、进行：⑴求y＝f(x)在(a，b)内的极值；⑵将y＝f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．2.导数法求函数在闭区间上的最值⑴导数法求闭区间内的极值；⑵求出端点函数值，比较大小后下结论．2.导数法求函数在闭区间上的最值例1.求函数y＝x4－2x2＋5在区间[－2,2]上的最大值与最小值．例1.求函数y＝x4－2x2＋5在区间[－2,2]上的最大值与最小值．12108642yx－22O当x＝±2时，函数有最大值13，当x＝±1时，函数有最小值4．12108642yx－22O例1.求函数y＝x4－2x2＋5在区间[－2,2]

5、上的最大值与最小值．⑴y＝x3－12x＋16，x∈[－3,3]；练习2.⑵y＝3x3－9x＋5，x∈[－2,2]．求下列函数在指定区间上的最大值与最小值：练习3.y＝

6、3x－x3

7、在[－2，2]上的最大值是_______.例2.练习4.例2.《习案》三十一课时.课后作业