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时间：2020-04-17
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1、函数的单调性与导数3.3.1注意：区间内个别点导数为零，不影响区间的单调性．如函数y＝x3,f'(0)＝0,但在(－∞,+∞)上仍单调递增．⑶f'(x)＝0函数在此区间为常数函数．如果函数f(x)在某个区间内恒有：⑴f(x)＞0函数在此区间单调递增；⑵f(x)＜0函数在此区间单调递减．利用导数确定函数的单调性的步骤：⑴确定函数f(x)的定义域；⑶解不等式f(x)＞0，得函数的单调递增区间；解不等式f(x)＜0，得函数的单调递减区间．⑵求出函数的导数；1.求函数的单调区间.例1.例2.已知函数f(x)
2、＝x3－ax－1.(1)若f(x)在实数R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.练习2.已知函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求实数a的取值范围．1.已知函数y＝x3－ax＋6的一个单调递增区间为(1,＋∞)，求a.3.若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是()A．a≥3B．a＝3C．a≤3D．0＜a＜3练习练习4.若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间
3、为[－1,2]，则b＝_________，c＝_________．
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