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《2013新人教a版（选修1-1）3.3《导数在研究函数中的应用》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3导数在研究函数中的应用重难点：了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次．考纲要求：①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函
2、数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次．经典例题：已知函数与的图象都过点P且在点P处有相同的切线.(1)求实数的值;(2)设函数,求的单调区间,并指出在该区间上的单调性. 当堂练习：1.函数是减函数的区间为 ( )A. B. C. D. 2.函数,已知在时取得极值,则 ( )A. 2 B. 3
3、 C. 4 D. 53.在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 04.函数的图象与直线相切,则 ( )A. B.
4、 C. D. 15.已知函数(m为常数)图象上点A处的切线与直线的夹角为,则点A的横坐标为 ( )A. 0 B. 1 C. 0或 D. 1或6.曲线在处的切线的斜率为 ( )A.7 B. 6 C. 5
5、 D. 47.已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是 ( )A.10m/s B.9m/s C. 4m/s D.3m/s8.函数＝在区间上的最大值与最小值分别是 ( )A.5,4 B. 13,4 C. 68,4 D.68,59.已知函数y＝－x2－2x＋3在区间上的最大值为,则a等于
6、 ( )A.－ B. C. － D.－或－10.若函数y＝x3－2x2＋mx,当x＝时,函数取得极大值,则m的值为 ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 11.曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 .12.曲线在点处的切线方程是 .13.与直线＝0平行,且与曲线y＝相
7、切的直线方程为 .14.曲线y＝在点M处的切线的斜率为－1,则a＝ .15.已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值. 16.已知函数的图象过点P,且在点M处的切线方程为.(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间. 17.已知函数当时,y的极值为3.求:(1)a,b的值; (2)该函数单调区间. 18.设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围. 参考答案： 经典例题：
8、解：(1)由题意得:(2)由(1)得由得:或的递增区间是;的递减区间是. 当堂练习：1.D;2.B;3.D;4.B;5.C;6.A;7.C;8.C;9.D;10.C;11.;12.;13.;14.-3;15
