小数除法的意义.doc

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1、小数除法的意义作者：赵俊有时间：2012-08-3117:10:12教学目标(一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．(四)培养学生养成良好的验算习惯．教学重点和难点使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．教学过程设计(一)引入问题情境我们已经做过大量的整数除法计算和应用

2、题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义)口算：7×5=9×6=()×4=3235÷5=54÷6=32÷()=835÷7=54÷9=()÷4=8(二)学习新课1．教学除法的意义．(1)出示一组题，学生独立列式解答．①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？根据学生的回答板书：思考讨论：(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？(由于已知

3、条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．)(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书)(3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．)师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？学

4、生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．学生阅读课本结语(73页)．引导学生说出除法各部分的名称．提问：在除法中已知的积叫做什么？(被除数)已知的因数叫做什么？(除数)求出的未知因数叫做什么？(商)(2)教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘

5、法的逆运算．反馈：做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题．(3)关于0和1在除法中的特性．启发同学想：①一个数除以1得什么数？自己举例，如8÷1=8，100÷1=100，…得出：一个数除以1，还得原数．②0除以一个不是0的数得什么数？学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．③0能作除数吗？为什么？引导学生讨论：以5÷0为例．如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5．根据“0与任何数

6、相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．这说明，用0作除数时，商是不存在的．如以0÷0为例．根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0．这说明用0作除数，商是不固定的．由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数．这一点很重要．2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．(1)口算：①4×5②320÷820÷4320÷4020÷540×8(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．提

7、问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？从而概括出(并板书)：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数．(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系．提问：除法中各部分间的关系最基本的是什么？怎样求被除数和除数？在学生回答的基础上，教师板书：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的．引导学生概括：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算

8、出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=