黑龙江省哈尔滨市道外区2017届中考调研（二）数学试卷及答案.docx

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1、道外区2017年二模数学参考答案一．选择题题号12345678910答案BDDCACDDBB二．填空题题号1112131415答案3.87×105x≠2－a(a＋1)(a－1)0，1，2题号1617181920答案615°或75°6π8三．解答题21．解：原式＝·＝……………………………………4分当a＝2×－1＝－1时，……………………………………2分原式＝＝．……………………………………1分22．⑴……………………3分⑵图……3分结果……1分答案不唯一，画出一种即可23．解：⑴6＋10＋16＋12＋6＝50(名)…………………………………2分答：抽取了50名男生

2、测量身高．…………………………………1分⑵第三小组；…………………………………2分⑶300×[(12＋6)÷50]＝108(人)…………………………………2分答：由样本估计总体，大约有108人.…………………………………1分24．⑴解：∵DP∥AC，CP∥BD，则四边形OCPD是平行四边形，………1分∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AO＝OC＝2，OB＝OD＝4，………1分∴∠COD＝90°，∴四边形OCPD是矩形，∴CD＝OP，………1分在Rt△OCD中，易求CD＝2，∴OP＝2………………………1分⑵平行四边形ABCD，平行四边形BOPC，平行四边形OC

3、PD，平行四边形AOPD．4分25．解：⑴设该货栈原计划购进每盏彩灯价格为x元，则实际购进每盏彩灯价格为0.8x元．根据题意得：＝＋100………………………3分解得：x＝75，经检验x＝75是原分式方程的解，0.8x＝0.8×75＝60，………………………1分答：该货栈实际购进每盏彩灯价格为60元．………………………1分⑵设再购进彩灯a盏，由⑴可知：实际购进30000÷60=500（盏）根据题意得：(500＋a)(1－20%)×60×50%＋(500＋a)×20%×[60×(1＋50%)×0.5－60]≥15000…3分解得：a≥，因为a取整数，所以a＝215盏，

4、………1分答：应至少再购进彩灯215盏．………1分26．⑴证明：连接AC、BC，………3分∠CEA＝CBA，∵E为弧BC的中点，∴弧BE＝弧CE，∴∠CAE＝∠BAE，∴∠CAB＝2∠BAE，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠CBA＝90°，∴2∠BAE＋∠CEA＝90°，∴∠AEC＝90°－2∠BAE．(2)连接EO，………3分∵OA＝OE，∴∠OEA＝∠OAE＝α，∵EG为切线，∴OE⊥EG，∴∠OEG＝90°，∴∠GEA＝90°－∠AEO＝90°－α，∵GD⊥AB，∴∠FDA＝90°，∴∠FAD＋∠AFD＝90°，∴∠AFD＝90°－α＝∠GF

5、E，∴∠GFE＝∠GEF＝90°－α，∴GE＝GF．(3)连接CE、CB、OE，OC，CB与AE交于点N，CB与OE交于点M，………4分A∵E为BC弧的中点，∴∠COM＝∠BOM，∵OC＝OB，∴OM⊥CB，∴∠OMB＝90°，由(2)证得∠GEM＝90°，∴CM∥EG，∴∠GEF＝∠CNF，∵∠GFE＝∠GEF，∴∠CFE＝∠CNF，∴CF＝CN＝6，设MN＝x，∴MC＝MB＝x＋6，cos∠EBM＝，解得x＝2，MB＝8，ME＝4，在△OBM中，设OM为m，则OE＝OB＝m＋4，OM2＋MB2＝OB2，∴OM＝m＝6，∴r＝6＋4＝10．27．(1)过点D作D

6、W⊥x轴，垂足为W，由点D在直线y＝x上，可设D(n，n)∴DW＝OW，解Rt△DWO，得2n＝32，∴n＝4，∴D(－4，－4)，………………………1分∵OB＝4，∴B(4，0)，将B(4，0)，D(－4，－4)代入y＝－x＋bx＋c，得解得：∴抛物线解析式为：y＝－x＋x＋6．………………………1分(2)设P(m，－m＋m＋6)，∵PN∥y轴，∴x＝xN，又因为点N在直线y＝x上，则N(m，m)，………………………1分所以PN＝d＝yP－yN＝－m＋m＋6－m……………1分＝－m－m＋6，即：d＝－m－m＋6．……………1分(3)延长PG交DB于F，可证PG＝

7、FG∵D(－4，－4)，B(4，0)可求直线BD解析式为：y＝x－2，……………1分解等腰直角三角形OBG可求G(2，2)，……………1分过点G作GN∥PM交BD于N，交x轴于K，所以K(2，－1)，所以∴GN＝3，过点P作PM∥y轴，交BD于M，所以PM＝2GN＝6，……………1分∵PM∥y轴，∴xM＝xP，∴M(m，m－2)∴PM＝－m＋m＋6－(m－2)＝6，……………1分整理得m2＝４，解得m＝2或－2，∴P(－2，3)或(2，5)……………1分注：以上答案如有不同的正确做法，请按相应标准给分。