黑龙江省哈尔滨市道外区届九级调研测试数学试题（二）含答案

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1、道外区2016年二模数学参考答案及评分细则一．选择题题号12345678910答案BBAACABCDC二．填空题题号1112131415答案232°题号1617181920答案三．解答题……3分21.解：原式====……2分……1分……2分∴原式=22．⑴正确画图……3分⑵正确画图……3分……2分23.解：⑴（1-16%-36%-28%）×360°=72°答：植树量为“7棵树”圆心角的度数是72°……2分⑵50×16%=8正确画图……1分……2分⑶（棵）答：估计全校师生此次活动共种植2560棵树……1分24.⑴⑴

2、证明：过D点作DN∥FG交BC于点N，交AE于点M在正方形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，∠ADC=∠C=90°……1分∴四边形FGND是平行四边形∴DN=FG∵FG垂直平分AE，∴∠FHA=90°∵DN∥FG∴∠DMA=∠FHA=90°∴∠NDE+∠AED=90°……1分又∵∠DAE+∠AED=90°……1分……1分∴DN=AE∴AE=FG∴∠NDE=∠DAE，又∵CD=AD，∠C=∠ADE∴△DNC≌△AED……1分⑵解：在正方形ABCD中，∠D=90°，AD=9，DE=3∴在Rt△ADE中，……1分ta

3、n∠DAE=∴在Rt△AHF中，tan∠FAH==……1分点H为AE中点，AH=HE=AE=∴FH=……1分∴HG=FG-FH=-=……2分25.⑴解：由题意得……1分……2分解得答：a的值是0.52，b的值是0.57……1分⑵解：∵当小华家用电量x=280时，180×0.52+（280-180）×0.57=150.6＜208∴小华家用电量超过280度.……2分设小华家六月份用电量为m度……1分根据题意得0.52×180+（280-180）×0.57+（m-280）×0.82≤208……1分m≤350答：小华家六

4、月份最多可用电350度。……1分26.⑴证明：如图⑴连接OC∵CE与⊙O相切，OC是半径∴OC⊥CE……1分∴∠OCE=90°∴∠OCB+∠BCE=90°∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∴∠DCB+∠DBC=90°∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC……1分∴∠DCB=∠BCE∴CB平分∠DCE……1分⑵证明：如图⑵过O作OH⊥CF于H∵OH过圆心∴CF=2CH由（1）可知：CB平分∠DCE∴∠DCE=2∠DCB∵∠ECF=2∠OCB……1分∴∠FCD=2∠OCD∴∠FCO=∠OCD……1分又∵∠CDO=∠CHO=90

5、°OC=OC∴△CHO≌△CDO∴CH=CD∴CF=2CD⑶如图⑶延长CD交⊙O于G，分别连接AG、AC，过C作CM⊥AF于M，过C作CN⊥AG于N.……1分∵CD⊥ABAB是直径∴CG=2CD由⑵可知CF=2CD∴CG=CF∴∴∠CAG=∠CAF∴AC平分∠FAG∵CM⊥AFCN⊥AG∴CM=CN∠CMA=∠CNA=90°∴△CMA≌△CNA∴AM=AN∵CM=CNCF=CG∴Rt△CMF≌Rt△CNG∴MF=NG设MF=a则NG=a,∵AF=3∴MA=a+3∴AN=a+3∴AG=2a+3∵CD⊥ABCD=GD

6、∴AD垂直平分CG∴CA=GA=2a+3在Rt△CMA中CM2=CA2-AM2=(2a+3)2-(a+3)2在Rt△CMF中CM2=CF2-MF2=(6)2-a2……1分∴(2a+3)2-(a+3)2=(6)2-a2解得a1=(舍)a=6则AM=9AC=AG=15∴AD==6设⊙O的半径为r，在Rt△CDO中(6-r)2+(3)2=r2∴r=……1分∴OD=∴cos∠COD===在Rt△COE中cos∠COD=∴=∴OE==……1分∴BE=-=27.解:⑴∵抛物线(m＞0)交x轴于点A、B（A左B右）……1分当y

7、=0时，解得x1=-m，x2=4∴A（-m，0）B（4，0）……1分……1分∵点B在直线上∴4×+b=0，b=-2∴直线当x=0时y=-2∴D（0，-2）⑵设E(t，)∵EF⊥x轴∴∠EFO=90°EF∥y轴∴F(t，0)由⑴可知D（0，-2）B（4，0）∴OD=2OB=4∴在Rt△BDO中tan∠DBO=∵直线BD沿x轴翻折得到BE∴∠DBO=∠EBF∴tan∠DBO=tan∠EBF……1分∴tan∠EBF=∴=∴BF=2EF……1分……1分而EF=BF=4-t∴∴t+m=1∴AF=t-(-m)=t+m=1∴A

8、F=1⑶过点E作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线交于点Q设EP交y轴于点M∵四边形BDEP是平行四边形∴EP∥DBEP=DB∵EP∥DBPQ∥y轴……1分∴∠EMD=∠ODB∠EMD=∠EPQ∴∠ODB=∠EPQ又∵∠PQE=∠DOB=90°EP=BD∴△PEQ≌△DBO∴PQ=OD=2EQ=OB=4……1分∵E(t，)∴P(t+4，+2)∵P(t+4，+2)在抛物线上