立体几何中的向量方法课件.ppt

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1、第三章空间向量与立体几何3.2.4立体几何中的向量方法夹角问题：lmlm夹角问题：ll夹角问题：夹角问题：解1：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，设则：所以与所成角的余弦值为解2：例2、空间四边形ABCD中，AB=BC=CD，AB⊥BC，BC⊥CD，AB与CD成600角，求AD与BC所成的角大小.例3、的棱长为1.解1建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF例3、的棱长为1.解2A1xD1B1ADBCC1yzEF例4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC

2、,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEFABCDPEFXYZ(3)解建立空间直角坐标系，设DC=1.例4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEFXYZ平面PBC的一个法向量为解2如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.平面PBD的一个法向量为G例4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC

3、,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEF解3设DC=1.例5、的棱长为1.解1建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yz平面PBD1的一个法向量为平面CBD1的一个法向量为的棱长为1.解2A1D1B1ADBCC1例5、距离问题：(1)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则距离问题：(2)点P与直线l的距离为d,则距离问题：(3)点P与平面α的距离为d,则d距离问题：(4)平面α与β的距离为d,则mDCPA