12、则实数q的取值范围是()・A.~]C.a>0D.a<—或6/>16.复数z=—5—12i在复平而内对应的点到原点的距离为・7.已知复数2+yi(兀，)€R)的模是2^2,则点(x,y)的轨迹方程是.8.若z=4—3i,贝>J
13、z
14、=.9.已知兀,)€R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+l)i是共觇复数，求复数z=x+yi和z.10.复数z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3),设z在复平面上对应的点为Z.(1)求证：复数z不能是纯虚数；(2)若点Z在第三象限内，求兀的取值范由；(3)若点Z在直线兀一2y+l=0上，求x的值.参考答
15、案1.答案：DTOV加VI,/.1一1即一1>-1,所以错误.3.答案：C・・・
16、5+⑵
17、=后+分=13,・・・
18、z
19、=13,表示复平面上以(0,0)为圆心，半径为13的圆.亠52g1-cT.厂,2d1—cr4.答案：DiJLz=+1=x+yi,(x,)&R),则兀=,J=,l+d~1+d1+a1+aA/+)，=1,又yH,・•・/+)?=I(yH—1).5.答案：A・.・
20、zi
21、V
22、z2
23、,・•・J/+4<6:.a2<,:6.
24、答案：13z在复平面内对应的点为(一5,-12),该点到原点的距离为7(-5)2+(-12)2=137.答案：(x-2)2+y2=8由题意，得(x-2)2+)r=(2V2)2,.-.(x-2)2+/=&8.答案：5Vz=4—3i,・•・z=4+3i.1.答案：分析：根据共辄复数的概念，将复数问题实数化，从而求得尢，)，.解：若两个复数a+bi与c+di共辄，则a=c,且b=~d.由此可得到关于兀，)，的方程组x=或1,0.fz=i,.[z=1,所以彳一或£-[z=—i,[z=-1.2.答案：分析：本题主要考查复数的几何意义.第(1)问为否定式命题，适合用反证法；第⑵问由z
25、对应的点在第三象限，知其实部与虚部均小于0;第⑶问由z对应的点满足直线方程求出兀的值.(1)证明：假设z为纯虚数,则有log2(?-3x-3)=0,且10也(兀一3)H0,即/一3兀一3=1,解得x=—1,或乂=4.当x=—1时，log2(兀一3)无意义；当x=4时，log2(x—3)=0,与log2(x一3)工0矛盾，所以复数z不能是纯虚数.x~—3x—3>0,x-3>0,(1)M：由题意，得｛rlog2(x~-3x-3)<0,log2(x-3)<0,解得3+QGV4,即当吐回VxV4n寸,点Z在第三象限内.22(2)解：由题意，得1og2(A2—3x—3)—2log2
26、(x—3)+1=0,解得x=y/5,或x=—f5(舍去)，即当x=y/5时，点Z在直线x-2y+l=o上.
