高中数学：2.2.2《对数函数》(2)课件（新人教A版必修1）.ppt

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1、对数函数及其性质（2）2.2.2图象性质(1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过定点(3)过定点(4)单调性(4)单调性(5)奇偶性：(5)奇偶性：对数函数y=logax(a>0,a≠1)指数函数y=ax(a>0,a≠1)a>1时,在R上是增函数；01时,在(0,+∞)是增函数；01)y=ax(01)y=logax(0

2、式log2(x+3)<2的解集_____1.3.例1.求函数y=log3x(1≤x≤3)的值域.例2.求函数y=log2(-x2+2x+3)的定义域；变1.求函数y=log2(-x2+2x+3)的值域；变2.求函数y=log2(-x2+2x+3)的增区间；已知在[0，1]上是x的减函数，求的取值范围.变3例3溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+

3、]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。例5对数函数y=logax(a>0，且a1)与指数函数y=ax(a>0，且a1)探究在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量。如果把y当成自变量，x当成因变量，则x是y的函数吗？若是，对应关系是什么？此时,对数函数y=log2x(x∈(0，+∞))是指数函数y=2x(x∈R)的反函数（inversefunction）。互为反函数。互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称变式：例3：求函数y=log3x(1≤x≤3)的值域.(1)已知函数y=logax(a>0,a≠1),当x∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大1,则a=

4、_____(2)求函数y=log3（x2-4x+7）的值域函数y=logaf(x)的单调性：结论：当a>1时，y=logaf(x)与f(x)单调性相同当0