新人教a版必修1：2.2.2《对数函数及其性质2》课件

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1、对数函数及其性质2对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图象与性质性质图象01(1)定义域：（0，+∞）(2)值域：R(3)过点(1,0)，即x=1时，y=0（1，0）（0，1）(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数01时，y>0xyOxyOx>1时，y<000复习回顾对数函数图象规律0yx0yx当底数a＞１时底数越大对数函数图象约靠近x轴当0

2、)为对数式，那么函数的定义域是使真数大于0的实数集合例：求下列函数的定义域：(1)(2)注意格式规范！比较下列各题中两个值的大小loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)分析：分类讨论的数学思想(1)考察对数函数y=logax.当a>1时，y=logax在(0,+∞)上是增函数∵5.1<5.9∴loga5.1loga5.9找函数比较大小比较大小判断增减性2、利用对数函数的单调性比较两个数的大小判断增减性小试牛刀比较下列各题中两个值的大小(1)log67，log76(2)lo

3、g3π，log20.8分析：当不能直接进行比较时，可在两个数中间插入一个已知数（如0或1），间接比较两个数的大小解不等式log2(x2-x+2)<2分析：含有对数式的不等式要注意保证真数大于0；再利用函数的单调性去解不等式（转化思想）解：原不等式可转化为：log2(x2-x+2)

4、-20x2-x+2<4转化！真数大于0！3、解含有指数式和对数式的简单不等式归纳：解对数型函数不等式的规律（1）首先考察函数的定义域；（2）利用对数函数的单调性将对数不等式转化为一元一次不等式或一元二次

5、不等式.练习：若，求实数a的取值范围例：如果我国GDP年均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在1999年基础上番两番？综合应用作业1．（1）函数y=loga(1-x)在[0,1]上是增函数，则a的取值范围是；（2）求函数f(x)=log2[(x-1)(x+2)]的单调递增区间。3、课后讨论课堂小结求对数函数定义域底数相同的两个数比较大小底数为同一个式子时，比较大小含有对数式的一些不等式的解法利用函数的单调性（三步）分类讨论的数学思想转化的数学思想谢谢