高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（1）学案 新人教a版必修1(2)

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1、青海师范大学附属第二中学高中数学2.2.2对数函数及其性质（1）学案新人教A版必修1一、学习目标：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的性质；3.了解对数函数在生产实际中的简单应用．二、学习重难点：重点：对数函数的概念和性质难点：对数函数的性质三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关.四、知识链接：某种细胞分裂时，得到分裂个数t是分裂次数n的函数，可以用指数函数表示为t＝2n，反过来，如果知道分裂后的细胞个数也可求出分裂的次数n，即n＝log2t，而且对于每一个细胞个数t，有唯一的分裂次数n与之相对应，因此n是关于t的函数．

2、习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即y＝log2x.这就是本节我们要研究的对数函数．五、学习内容：(看书后填空)1．对数函数的定义：一般地，我们把叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.2.对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10

3、究点一　对数函数的概念问题1　考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用t＝(P为碳14含量)估算出土文物或古遗址的年代t.那么t是P的函数吗？为什么？问题2　在问题1中，t＝就是一个对数函数，据此，你能归纳出这类函数的定义吗？问题3　判断一个函数是不是对数函数的依据是什么？例1　求下列函数的定义域：(1)y＝logax2；(2)y＝loga(4－x)；(3)y＝loga(9－x2)；(4)y＝log2(16－4x)．探究点二　对数函数的图象及性质问题1　你能根据列表法在同一坐标系画出函数y＝log3x及

4、y＝logx的图象吗？问题2　根据问题1中画出的函数y＝log3x及y＝logx的图象的特征，你能抽象出它们的性质吗？问题3　你能根据函数y＝log3x及y＝logx的性质，归纳出函数y＝logax(a＞0且a≠1)的性质吗？问题4　你能从函数y＝log3x及y＝logx的解析式的关系上说明其对应的函数图象的关系吗？例2　求函数y＝log2

5、x

6、的定义域，并画出它的图象．例3　比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4，log28.5；(2)log0.31.8，log0.32.7；(3)loga5.1，loga5.9(a

7、>0，a≠1)．六、归纳小结：(本节要掌握什么？)1对数函数的概念：__________________________2对数函数的图象及性质：___________________________七、达标检测：1.下列不等号连接错误的一组是(　　)A．log0.52.2>log0.52.3B．log34>log65C．log34>log56D．logπe>logeπ2函数f(x)＝的图象和函数g(x)＝log2x的图象的交点个数是(　　)A．1B．2C．3D．43.设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a

8、＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a4.求下列函数的定义域：(1)y＝log3(1－x)；(2)y＝；(3)y＝log7；(4)y＝.八、学习反思：______________________________________________________________________练习题一、基础过关1．函数y＝的定义域是(　　)A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)2．设集合M＝{y

9、y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y

10、y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于(　　)

11、A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)3．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A.B.C.∪(0，＋∞)D.4．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)A．x

12、)y＝log4(x2＋8)．8．设函数f(x)＝ln(x2＋ax＋1)的定义域为A.(1)若1∈A，－3∉A，求实数a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．二、能力提升9．函数f(x)＝loga

13、x

14、＋1(0＜a＜1)的图象大致为