数列递推关系与单调性.docx

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1、数列递推关系与单调性数列与函数的关系：类比函数（单调性与周期性）求数列的通项公式：法一：直接求；法二：先求，再求，要注意n的变化一．线性的1.已知求2.已知求3.已知，求注意序号的变化二．非线性的1.已知，；求2.已知，，求3.已知，，求总结：（1）这主要是解题的步骤；（2）决策好先求还是;（3）与的区别递推关系：（1）Exe1.已知，，求2.已知，，求3.已知，，求4.已知，，求（2）Exe1.已知，，求2.已知，，求3.已知，，求（3）（）Way1:Way2.Exe.1已知，，求2.已知，，求3.已知，，求（4）分为两

2、类：2.1.Way1.（1）：：：Way2.（2）：：：Exe1.已知，求2.已知，求2.Exe1.已知，求2.已知，求3.已知，求4.已知，求5.已知，求（5）Way:::Exe1.已知，求2.已知，求（6）；Way1.：：：化三项为两项处理Way2.:::公式法处理;这个递推关系的二阶特征根方程为（1）当方程有两个不同根，设，其中t与是由首项确定的（2）当方程有两个相同实数根时,设，其中t与是由首项确定的（3）当方和无解时，它将和周期有关系Way3.可以构建方程；Exe1.已知，，求2.已知，，求3.已知，，求4.已知

3、，，求（7）()Way1:找对应的背景函数利用函数的不动点Way2:利用特征根方程：（1）若有两个不相等的根，则为等比数列；（2）若方和有两个相等的实数解：则为等差数列；（3）若方程没有实数解，则数列为周期数列；Exe1.已知，，求2.已知，，求3.已知，，求4.已知，，求这里要注意，分式结构的变化很多，它可以：就是分式结构的转换，可以是：考查没有常数项，同除以这样就比上面的模型快（8）Way:::主要是降幂，取对数；Exe1.已知，，求2.已知，，求(9)其它形式（1）已知，，求（2）已知，，，求（3）已知，，求（4），

4、，，求数列的单调性函数的单调性（1）为单调递增（2）为单调递减（3）为常数列（4）为摆动数列策略：（1）作差与作商，（2）构建函数Exe1.数列满足，且为递增的，求的取值范围；2.数列满足，且为递增的，求的取值范围；3.数列满足，且为递增的，求的取值范围；4.判断的单调性；5.判断的单调性；6.数列满足：，，若数列递增，求的取值范围