解直角三角形习题.doc

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1、一、填空题：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则sinA=2、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝则SinA=cosA=3、在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，c=2，则①a=，②b=。4、α是锐角，若sinα=cos150,则α＝　　　若sin53018=0.8018，则cos36042=5、∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝　　　　6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝9，b＝12，则sinA=sinB=Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA=7、在Rt△ABC中，∠C＝900，若则ta

2、nA=9．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是　10、若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3＝0则∠A＝　　　　11、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，则a＝　　　　，b＝　　　　12、在△ABC中，若,b＝3，则tanB=,面积S＝　　　13、在△ABC中，AC：BC＝1：，AB＝6，∠B＝　　，AC＝　　BC＝　　　　14、在△ABC中，∠B＝900，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tanACB=15、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是二、选择题1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那

3、么锐角A的正弦、余弦值　　（　　）　　A、都扩大2倍　　　　B、都扩大4倍C、没有变化　　　　　D、都缩小一半2、若∠A为锐角，且tanA>，则∠A　　　（　　　）A、小于300　　B、大于300　　C、大于450且小于600　　　D、大于6003、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为　　　（　　）A、asinAB、　C、acosAD、4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（　　）A、600　　　　B、900　　　C、1200　　　　D、15005、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（　）A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、钝角三角形

4、　D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（　　）A、cm　　　　B、cm　　　C、cm　　　　D、cm三、求下列各式的值1、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos3003.sin300－cos24504.2cos450+

5、

6、25.6.7.2sin2300·tan300+cos600·cot3008.sin2450-tan2300一、解答下列各题1、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，求sinA,cosA,tanA,cotA2.在Rt△ABC中，∠C＝900，若求cosA,sinB,cosB3.在Rt△A

7、BC中，∠C＝900，b=17,∠B=450,求a,c与∠A4、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是。求下底及面积5、△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。6、如图：四边形ABCD中，∠B=∠D=900，∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。7、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，si

8、nα=,AC=,求。10、如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时CBA北北15千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？2