解直角三角形习题.doc

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1、解直角三角形习题一填空1．某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30°，则中柱CD=______，上弦AC=____．2．若等腰梯形下底长为4cm，高是2cm，下底角的正弦值是4/5，则上底长为______cm，腰长是_____cm．3．若在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，且AB=6cm，则AB边上的高为______cm．4．铁路路基横断面为一等腰梯形，腰的坡度为2∶3，路基高为3m，底宽12m，则路基顶宽为_____m．二、选择题[]A．60°B．45°C．30°D．不定．2．若△ABC中，∠C=90°，则cosA的值等于[

2、][]4．已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA等于[]5．若α为锐角且tanα=cot42°，则α为[]A．42° B．48°C．56°D．无法确定．6．已知在△ABC中，∠C=90°，则下列各式中正确的是[]A．sinA=sinB； B．cosA=cosB；C．tanA=tanB； D．tanA=cotB．[]A小于30°B大于30°C小于60°D大于60°．三、计算题1．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40．求sinA，cosA的值．2．sin229°+sin261°-sin260°-cos260°．6．sin

3、231°+tan31°·tan59°+sin259°．9．tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°．四、证明题1．已知α是锐角，且tanα是方程x2-2x-3=0的一根．求证：sin2α-4sinαcosα+3cos2α=0．2．已知在△ABC中，a=12，b=5，c=13．求证：tanA=cotB．五．应用1．如图所示：从山顶测得同一方向的A，B两点的俯角分别为30°，60°．已知AB=140m，求山高CD．2．如图所示，已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A点的俯角为60°，竖直下

4、降10m至D点，测得A俯角为45°，求峭壁的高（保留一位小数）．3.在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11，求BD的长．4．如图所示，已知水坝横断面为梯形，坝顶宽3m，坝高4m，积．