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时间:2020-03-24
《高二数学人教版选修2-2模块综合测试题(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学选修2-2模块综合测试题(本科考试时间为120分钟,满分为150分)一.选择题(本大题有10小题,每小题5分,共50分)1.在“近似替代”中,函数在区间上的近似值( )(A)只能是左端点的函数值(B)只能是右端点的函数值(C)可以是该区间内的任一函数值)(D)以上答案均正确2.已知,其中m为实数,i为虚数单位,若,则m的值为()(A)4(B)(C)6(D)03.已知,下列各式成立的是( )(A)(B)(C)(D)4.设f(x)为可导函数,且满足=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率
2、是( )(A)2(B)-1(C)(D)-25.若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)必要条件6.函数在处有极值10,则点为( )(A)(B)(C)或(D)不存在7.,则的最小值为( )(A)1(B)(C)(D)8.曲线,和直线围成的图形面积是( )(A)(B)(C)(D)9.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是( )(A)1 (B) (C)2 (D)10.设(),当时,的
3、最大值为,则的最小值为( )(A) (B)1 (C) (D)2二.填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)11.定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数.12.如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角,1223434774………记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时,.13.设函数f(x)=n2x2(1-x)n(n为正整数),则f(x)在[0,1]上的最大值为.14.设,,,且,,则的值中,现给出以下结论,其中你认为正确的是.①都大于1②都小于1③至少有一个不大
4、于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1三解答题(本大题共6小题,共80分)15、(本小题12分)已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、,且是坐标原点,.求顶点所对应的复数.16(本小题满分14分)(1)求定积分的值;(1)(2)若复数,,且为纯虚数,求17(本小题满分12分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满;房间单价增加10元,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时,宾馆利润最大?18、(本小题满分14
5、分)已知,是正实数,求证:19(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求曲线在点(1,)处的切线方程;(3)求证:对任意的正数与,恒有.20(本小题满分14分)设数列满足(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;(2)当时,证明对所有,有①②一选择题1C2B3D4D5A6B7C8D9B10A二填空题111-i121314③⑤15、(本小题10分)已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、,且是坐标原点,.求顶点所对应的复数.解:设.由,,得,,即,,舍去..16(1)(2)17、解:设每个房间每
6、天的定价为元,那么宾馆利润==令解得.当时,当时因此,时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大18(1)单调增区间,单调减区间(2)切线方程为(3)所证不等式等价为而,设则,由(1)结论可得,由此,所以即,记代入得证。19、证明:要证,只需证即证即证即证,即该式显然成立,所以20
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