【优化指导】2013高考数学总复习 2-1-2 系统抽样课件 新人教A版.ppt

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1、2．1.2系统抽样1．理解和掌握系统抽样的概念和步骤．(重点)2．利用系统抽样解决实际问题．(难点)3．体会系统抽样转化为简单随机抽样的思想．(难点、易错点)1．系统抽样的概念在抽样中，当总体中个体数时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先确定的规则，从每一部分抽取，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做．较多一个个体系统抽样1．在系统抽样中，是否一定用到了简单随机抽样？提示：一定运用了简单随机抽样．在第一部抽取个体时，我们就是运用简单随机抽样(常用抽签法)确定抽取的个体．2．系统抽样的一般步骤(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号；(2)将整体按

2、编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N*)；(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N，L≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L＋k，再加上k得到第3个个体编号L＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．系统抽样具有如下特点：项目特点个体数目总体中个体无较大差异且个体数目较大抽取方式总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍，等距抽样概率特征每个个体被抽到的可能性相同，是等概率抽样下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是A．从全班48名学生中随

3、机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况【思路点拨】系统抽样的适用条件是总体容量、样本容量较大，且个体间无较大差异．解析：A中，总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中，总体中的个体有明显的差异不适宜用系统抽样法；D中总体容量较大，但样本容量较小，可用随机数法；C中，总体容量较大，样本容量也较大，

4、可用系统抽样法，故选C.答案：C【题后总结】(1)系统抽样与简单随机抽样的适用条件不同；(2)简单随机抽样抽取的样本号码一般没有规律性，而系统抽样所得样本号码间隔相同，规律性强．1．下列抽样中不是系统抽样的是()A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5,i＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通

5、知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈解析：C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样．答案：C为了了解高一年级1000名学生的数学期末成绩，从中抽取一个容量为50的样本，试用系统抽样的方法，进行抽样．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1000名学生编号为1,2,3，…，1000.(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体．(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容

6、量为50的样本：18,38,58，…，978,998.【题后总结】分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本，起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．2．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解：按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，…依次下去，第59组是编号为291～295

7、的5名学生．采用简单随机抽样的方法，从第1组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k＋5L(L＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当k＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的．也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除．某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．【思路点拨】

8、先从253名学生中剔除3名，重新再编号抽取．【规范解