一道思考题的解答思路的探索.doc

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1、一道思考题的解答思路的探索上海小学刘仕华练习册上有这样一道思考题:在计算有余数除法时，王烂把被除数137错写成了173,这样商比原来多了3,而余数正好相同。请你算出这道题的商和余数各是多少。由于王兰抄错了被除数，引起商的变化，但除数和余数没变。因此，只要我们求出了除数，就可以根据原来的被除数(137),求出正确的商和余数。已知王兰错写的数比原来增加了36(173-137=36),商比原来多的3。那么，变化的被除数和变化的商之间有什么关系呢？我们可以通过一些简单的算式，找出其中的规律。①154-10=1……5②25三10=2……5③354-10=3……5④45^10=4

2、……5上面四道除法算式的除数相同，都是10,余数也相同，都是5。我们按顺序看，被除数依次增加了10、20、30商依次增加了1、2、3。用被除数增加的数除以对应的商增加的数，结果会怎样呢？10^1=1020^2=1030^3=10结果都等于除数。这就是说:在有余数的除法里,当除数和余数不变时，用被除数增加的数除以商增加的数等于除数。运用这条规律，上题就不难答了。(173-137)*3=12137^12=115答：这道题的除数是12,余数是5。