高考数学基础教材(艺术生用).doc

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1、第1节常见不等式及其解法1.一元一次不等式的解法Alh不等式ax>b@HO)的解集为：当d>0时，解集为{xx>~}.当qVO时，解集为{xx<~}.2.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式/l=b2—4acJ>0J=0J<0二次函数y=ax"+方兀+c(a>0)in

2、7

3、7的图象x/O

4、X1=X2X一元二次方程ax~+Zzx+c=0(a>0)的根有两相异实根XpX2(X0(d>0)的解集{xx>X2或X

5、{g一刃Rox2+bx+c<0(d>0)的解集{XX0；(2)?—铁―5W0；(5)—2x^+3%—2<0；(6)已知关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为{x

6、l

7、的不等式bx2+ax+1>0的解集.例2.解下列不等式:x+2⑴1.已知集合P={x

8、x2-x-2^0},Q={x

9、log2(x-l)Wl},贝•J(CRP)n(?=(A.[2,3]B.(一8,1]U[3,+oo)C.(2,3]D.(一8,-1]U(3,4-oo)2.设a>0,不等式一c

10、—2

11、)B.(—1,0)C.(0,1)D.(1,+8)4.若不等式mx+2mx~4<2x2+4x对任意x均成立，则实数m的取值范围是()A.(—2,2]B.(-2,2)C.(一8,-2)U[2,+oo)D.(一8,2]5.解下列不等式

12、2x+l

13、>4l<

14、2x-l

15、<36.解下列方程组x+y=1x2+y2=4—+y2=l2・Jx+2j?=1[3x-2y=U第2节高考数学中的运算——对数运算对数的概念（1）对数的定义：如果ax=N（a>0且oHl）,那么数兀叫做以。为底N的对数，记作兀=lo砌N,其中。叫做对数

16、的底数，N叫做真数（真数必为正数）.当。=10时叫常用对数，记作x=gN；当a=e时叫自然对数，记作（2）对数的常用关系式b,c,〃均大于0且不等于1）：①log“1=0.②1o&m=1,log“am=m③对数恒等式：cW=N.④换底公式：10咖=器，推广呃0=盅lo&#log01ogcrf=logarf.（3）对数的运算法则：如果°>0,且dHl,M>0,N>0,那么:①10&3")=10诃+10&"②1O&苻=lo&MTo&N；④log=*og松3(2)lgy+lg70-lg3③Iog0f=〃1o

17、gaM(/7丘R)：1.化简下列各式：(I)41g2+31g5-lg

18、(3)lg22+lg51g20-l2（15.浙江）计算:第3节高考数学中的运算一一三角计算一.任意角I角白勺概念角可以看成平咸1一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.1.角的表示顶点：用O表示；始边:用04表示，用语言可表示为起始位置;终边：用表示，用语言可表示为终止位置.3・角的分类(1)正角：按方向旋转形成的角；加一个角按方向旋转.(2)负角：按方向旋转形成的角；减一个角按方向旋转.(3)零角：射线没有作任何旋转，

19、称为形成一个零角.任意角大小比较：,因此小于90。的角不一定是锐角4.象限角在直角坐标系中研究角时，当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合时,角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.5.终边相同的角所有与角。终边相同的角，连同角g在内，可构成一个集合5'={朋=幺+圧360。，胆Z},即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和.—.弧度制1.角度制和弧度制角度制用度作为度量单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度

20、的角等于周角的缶弧度制长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号「ad表示，读作弧度以越作为单位来度量角的单位制叫做弧度制备注：在同一个式子中，角度制不可与弧度制混用！1.任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是Q.2.角的弧度数的计算如果半径为厂的圆的圆心角a所对弧的长为那么，角a的弧度数的绝对值是

21、a

22、=；.扇形的面积公式：3.角度制与弧度制的换算(1)角度制与弧度制的互化: