高考数学基础教材(艺术生用).docx

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1、第1节常见不等式及其解法1．一元一次不等式的解法不等式ax＞b(a≠0)的解集为：当a＞0时，解集为{x

2、x＞}．当a＜0时，解集为{x

3、x＜}．2．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1＜x2)有两相等实根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x

4、x>x2或x

5、x≠－}Rax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x

6、x1＜x＜x2}∅∅温馨提示：二次项系数中含有

7、参数时，则应先考虑二次项是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式．解集是解的集合，故一元二次不等式的解集一定要写成集合或区间的形式！！解不等式（高中我们能遇到的所有不等式）的通用步骤：①解方程②画图像③写解集例1．解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3＞0；(2)x2－4x－5≤0；(3)－4x2＋18x－≥0；(4)－x2＋3x－5＞0；(5)－2x2＋3x－2＜0；(6)已知关于x的不等式x2＋ax＋b＜0的解集为{x

8、1＜x＜2}，求关于x的不等式bx2＋ax＋1＞0的解集．例2．解下列不等式：(1)≥0；　　(2)>11．已知集合P

9、＝{x

10、x2－x－2≤0}，Q＝{x

11、log2(x－1)≤1}，则(∁RP)∩Q＝(　　)A．[2,3]　　　　　　　　　B．(－∞，1]∪[3，＋∞)C．(2,3]D．(－∞，－1]∪(3，＋∞)2．设a>0，不等式－c

12、－2

13、范围是(　　)A．(－2,2]B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2]5．解下列不等式6．解下列方程组第2节高考数学中的运算——对数运算对数的概念(1)对数的定义：如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数（真数必为正数）．当a＝10时叫常用对数，记作x＝lgN；当a＝e时叫自然对数，记作x＝lnN．(2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：①loga1＝0．②logaa＝1，③对数恒等式：alogaN＝N．④换底公式：logab＝，推广logab＝

14、logab·logbc·logcd＝logad．(3)对数的运算法则：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(M·N)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM=1．化简下列各式：(1)(2)(3)(4)2（15．浙江）计算：________，________．若，则________．3．方程log2(1－2x)＝1的解x＝_________．计算log6[log4(log381)]＝_________．4．有下列五个等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0，

15、其中正确的是．①，②③，④第3节高考数学中的运算——三角计算一．任意角1．角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．2．角的表示顶点：用O表示；始边：用OA表示，用语言可表示为起始位置；终边：用OB表示，用语言可表示为终止位置．3．角的分类（1）正角：按方向旋转形成的角；加一个角按方向旋转．（2）负角：按方向旋转形成的角；减一个角按方向旋转．（3）零角：射线没有作任何旋转，称为形成一个零角．任意角大小比较：，因此小于90°的角不一定是锐角…………4．象限角在直角坐标系中研究角时，当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半

16、轴重合时，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．5．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．二．弧度制1．角度制和弧度制角度制用度作为度量单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于周角的弧度制长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制备注：在同一个式子中，角度制不可与弧度制混用！2．任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是一个正数，负

17、角的弧度数是一个负数，零