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《高中数学 223向量数乘运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4【试题教案】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2・2.3向量数乘运算及其几何意义［课时目标】1.掌握向量数乘的定义.2.理解向量数乘的儿何意义.3.了解向量数乘的运算律・4.理解向量共线的条件.知识梳理•1・向量数乘运算实数久与向最£的积是一个,这种运算叫做向帚的，记作其长度与方向规定如下：⑴丨心=⑵“GaHO）的方向匕时，与占方向相同时，与占方向相反特别地，当人=0或&=0时，（）a=或人0=.2.向量数乘的运算律⑴入（》a）=.（2）（人+"）&=_（3）ACa+方）=.特别地，有（一人）a==；久（&—方）=.3.共线向量定理向量占3H0）与方共线，当且仅当有唯一一个实数人，使4.向量的线性运算向量的—、—
2、、运算统称为向量的线性运算，对于任意向量占、b,以及任意实数人、"1、“2,恒有人（〃心±〃2方）=.作业设计•—、选择题1.设创,G是两个不共线的向量,若向量m=—ei+ke2（&WR）与向量刀=q_2£i共线,则（）A.&=0B./<=11C.k=2D.k=~2.已知向景&、方，且AB=a+2bfBC=-5a+6b,励=7&—2方，则一定共线的三点是（）A.B、C、DB・A.B、CC・A.B、DD.A.C、D3.已知的三个顶点月，B,C及平面内一点尸，且鬲+扇+辰亦贝U（）A.P在'ABC内部B.P在外部C.户在月〃边上或其延长线上D./，在川7边上4.已知△初C
3、和点対满足葯+励+旋=0.若存在实数刃使得乔+花=总减立，则刃的值为（）A.2B.3C・4D.55.在△血农屮，点〃在直线仿的延长线上，且加4励=厂為+$花，则ls等于（）48A.0B.-C.-D.3b36.设点必是线段兀的屮点，点力在氏线證外，^2=i6,AB+AC=AB~AC,贝川繭1等于（）A.8B.4C.2D.1题号123456答案二、填空题7.若2（y—]（c+方一3y）+方=0,其中&、b、c为已知向量，则未知向量y=8.已知平面内0,A,B,C四点，其中A,C•三点共线，^OC=xOA+yOB,则x+y=9.如图所示，〃是的边初上的屮点，贝U向量苑
4、.（填写正确的序号）4_f1—%1_BC]BA%1-亦-瓠%14孰%1玩+g励10.如图所示，在口ABCD屮,AB=a,~AD=b,>=3A^?,M为力的屮点，则;.（用a,方表示）三、解答题11•两恳非零向量扒力不共线.⑴若A~8=a+b,〃了=2g+8方，Q万=3@—方），求证：彳、B、〃三点共线;（2）求实数斤使ka+b与2a+kb共线.12.如图所示，在口ABCD屮，而=&~AD=b.赤=3疋，必为虑的屮点，则赢-.（用a,方表示）MB【能力提升】12.己知。是平面内一定点，A.B、C是平面上不共线的三个点，动点尸满足0P=a4+'乔花、人二-+匸-（久三[0
5、，+°°）），则点卩的轨迹一定通过△初心的（）[AB\ACJA.外心B.内心C.重心D.垂心13.在平行四边形必勿屮，M与劭交于点0,E是线段血的屮点，必'的延长线与C"交于点、F.若AC=a,~BD=b,则苏等于（）1,12.1A.严+费•犷+〃C.a+bD.a+b1.实数与向最可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，例如人+$,A-a^没冇意义的.2.久占的儿何意义就是把向量&沿着0的方向或反方向扩人或缩小为原来的
6、A
7、倍•向量吕
8、a
9、表示与向量$同向的单位向量•3.共线向暈定理是证明三点共线的重要工具，即三点共线问题通常转化为向暈共线问题.2.2.3
10、向量数乘运算及其几何意义知识梳理1.向量数乘Aa仃)U
11、a(2)A>0人〈0002.(1)(A//)a(2)人a+“a(3)久a+入方—(人&)A(—a)Aa—Ab3.b—久a4・力口减数乘A“心土Azb作业设计1.D[当斤=£时，也=—e+fo,〃=—2e+e.:.n=2tn,此时,皿力共线.]2.C[・・•茲齡民2$+4方=2繭，・•・/!、B、〃三点共线・]3.DP/+PB+PC=TB-R^K=~2PAf・・・P在,4C边上.]B[•・•菇+.屈+•旋=0,点必是△初C的重心.~AB~~AC=3亦m=3.]CV：Cb=CB+BD=^Bb,CB='^BD.
12、芜劝一花=乔+筋一花=AB+^CB-AC=7b+(AB-7C)-AC6.C[・・浣=16,・•・IBC=.又
13、乔一屁1=
14、看
15、=4,AAB+AC=4.•・・〃为腮中点，・・・石仁*乔+莊),/.
16、AM=
17、乔+花
18、=2.]8.1解析•・•〃，b,c三点共线，・・.mxwR使走=人尬：.0C-O4=A(OB-OA),：.OC=仃一A)OA+AOB.•:x—1—A9y=A,:.x+y—1.9・①解析~~BC+^BA^&+插=CB+Bb=CD.1O.~(A—a)解析>=.B+^4+W1f_3->=--b—a+~AC13=—5方—占+〔(o+A)=扣
