不等式的解集(1).ppt

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组若设车速为X千米/小时，你能列出相应的式子吗?请谈谈你的做法．五一长假,我们一(9)班同学要到湖光岩参观.大家约定8:30在校门口骑车出发,但是要10点之前到达那里观看文艺表演.车速应满足什么条件?(已知:校门口距湖光岩8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.)从路程以这个速度骑车1个半小时的路程要超过8千米从时间以这个速度骑车8千米所用的时间不到1个半小时象这种用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式1.5x>88/x<1.5“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于不大于（小于或等于）不小于（大于或等于）“＜”、“＞

2、”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号【不等式】用不等号表示不等关系的式子1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1）-1<0（2）3X-2Y（3）3x+4=0（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥1✕✕不等式可含有未知数，也可以无未知数3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3a＞0a＋b＜5x－2≥－14x＞7(6)m与1的差是非负数练一练(7)x不大于2m-1≥0x≤2一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.想一想：观察下列

3、不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？（1）x-2≥-1（2）4x>7（3）（1）3x+2>x–1(2)-5<0(3)2x=3(4)a+b≠c(5)1/x+3<5x–1(6)5x+3<0(7)3x+2(8)x2+3<2x(9)4x-2y≤0下列式子中不等式:一元一次不等式:(1)(2)(4)(5)(6)(8)(9)(1)(6)思考:若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.你答对了吗?23请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？想一想使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说，方程的解是就是使方程成立的未知数的值。类似地，你认

4、为什么是不等式的解？能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5所以，导火线的长度应大于5厘米。10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/2x/2=5/2想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你还能说

5、出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。总结:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。做一做(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是。答案：（1）x>4（2）x是所有非0实数。议一议1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边

6、部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。-3-2-10123456782）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。(x≤4)注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数

7、轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右不等式的解集可以在数轴上表示X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？想一想x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎样在数轴上表示出来?观察讨论x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别?总结空无实有，左小右大例1比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。应用举例例2你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?例3用不等式表示下列数

8、量关系，再用数轴表示出来