《线段的比》同步课堂教学课件1.ppt

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1、线段的比(一)全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形，它们的形状和大小完全相同.回顾思考生活中还有许多形状相同的图形，这就是相似图形.如不同尺寸的照片：想一想观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但对应线段的长度的比是一定的.如图，把△ABC的每条边放大一定的倍数，就得到和它相似的△A´B´C´.ABCA′B′C′所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE的各边缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.做一做（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条

2、虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？CDAB请观察和测量:课本上的图形解：(1)可以测得图中大树高度AB=4.7cm,小颖的身高为CD=1cm,由题意得:AB:CD=4.7:1(2)大树的实际高度为:1.6×4.7=7.52(m)做一做议一议两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？答：线段的长度比与采用的长度单位无关,但两条线段要采用同一个长度单位.如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的，即7.

3、52:1.6=752:160（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.理解定义线段的比（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k，那么，或AB=k·CD.理解定义线段的比注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.1.已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a:b.解：a=3.2m=320cma:b=320:120=8:3.巩固练习注意：先把线段长度化为统一的单位.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是A

4、B边的中线，求CD:AB.解：因为CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线；所以AB=2CD；所以CD:AB=1:2.DABC巩固练习例1在某市城区地图（比例尺是1:9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？学以致用解:（1）根据题意，得：因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm)，144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10×9000=90000(cm)，90000cm=900m.（2）新安大街与光华大街的图上

5、长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.由上面的结果可以发现:由此可见，实际长度之比等于图上长度之比，这一结论以后可以直接使用.例2在比例尺为1:8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？学以致用解：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）16000cm=160m矩形运动场的宽为：1×8000=8000（cm）8000cm=80m1.1：0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成，如果前、后项都乘以4，比值是.比的前项缩小3倍，要使比值不变，后

6、项应.3.在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是千米.414缩小3倍900随堂练习4.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm5.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_______________.B长160m,宽80m随堂练习6.在Rt△ABC中，AC=8，斜边BC=10，则△ABC中的最短边与最长边的比值是.7.等腰Rt△ABC的斜边与直角边之比是.3:5随堂练习本节小结

7、1.什么是两条线段的比？2.学习线段比时应注意什么？（1）两条线段的长度必须用同一单位表示；（2）两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数；（3）两条线段的比的表示方法.