《线段的比》同步课堂教学设计.doc

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1、第四章相似图形1．线段的比（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八（下）“变化的鱼”一节中，已经认识了图形在缩放过程中的变化关系。这节课是“线段的比”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法，初步认识了比例尺的应用。在这个基础上，进一步来学习线段的比的有关知识，学生不会感到陌生，反而容易接

2、受本节课的继续学习。学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的

3、后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。根据以上的分析，提出本节课的教学目标：1、知识技能：了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。1、过

4、程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。2、情感态度价值观：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：师生互动；第三环节：知识应用；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：想一想；第六环节：比一比；第七环节：知识回顾；第八环节：布置作业。第一环节：复习引入1、复习：回答下列问题（1）已知比例尺是1:5000，图上长为16cm，实际长是（）A、8000mB、800mC

5、、312.mD、2125cm（2）1：0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成，如果前、后项都乘以4，比值是。（3）比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应。活动内容：分小组进行练习，并在小组中展开讨论，请小组代表上台讲解每一题的方法及过程，利用投影仪展示给其他同学看。活动目的：选择适当的练习题，让学生巩固上节课所学的知识。注意事项：提醒学生要注意如第（1）题的单位换算。2、引入新课：活动内容：让学生回忆八（上）“变化的鱼”，观察课件（或课本图片），思考提出的问题。你还记得八年级上册中“变化的鱼

6、”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？活动目的：引入找出比相等的线段，自然过渡到新课的学习。下面左图中的鱼是将点O（0，0），A（5，4），B(3，0)，C（5,1），D（5，-1），B（3，0），E（4，-2），O（0，0），用线段顺次连接而成的，右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。98765432-2-10143278156yOGMLH910FOBDECA3、提出问题，学生讨论：问题（1）：线段CD与HL，O

7、A与DF，BE与GM的长度各是多少？问题（2）：线段CD与HL的比，DA与OF的比，BE与GM的比各是多少，它们相等吗？问题（3）：在右图中，你还能找到比相等的其他线段吗？在小组中充分讨论，达成共识，并请小组代表上台在屏幕上指出来。1、知识回顾：四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a:b=c:d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、学生讨论：如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？3、师生共同探讨解题方案，总结得出新知：设=k，那么a=kb

8、，c=kd，则ad=kb·d=b·kd=b·c，由此得出比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc。第二环节：师生互动活动内容：回顾比例线段的定义，与学生共同讨论，如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？最后让学生总结得出解题方案。活动目的：让学生理解、讨论，写出过程并记忆比例的基本性质。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习