线段的比教学设计

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1、公开示范线段的比教学设计贺兰四中何丽娟教学内容　　八年级下册第四章第一节线段的比　　教学目标　　知识目标　　1.知道线段比的概念.　　2.会计算两条线段的比.　　能力目标　　会求两条线段的比.　　情感与价值观目标　　通过有关线段的比的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.　　教学重点　　会求两条线段的比.　　教学难点　　会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.　　教学方法　　自学与点拨相结合　　教学工具　　多媒体，刻度尺　　教学过程　　知识点　　教师活动　　学生活动　　创设问题情境　　引入新课　　　 　相似图形的例子　　线段的比　　　 　引

2、出新课　　欣赏形状相同的图形　　本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.　　课本中两张图片；　　同一底片洗印出来的大小不同的照片；　　两个大小不同的正三角形，等等.　　自主学习　　1.两条线段的比的概念　　1、组织学生完成“做一做”,“议一议”，“读一读”。学生动手测量思考、计算、比较，两条线段的比就是两条线段长度的比.　　2、求两条线段的比时应注意的问题选用同一个长度单位　　3、比的前项和后项　　 　　从刚才的单位变换到计算比值

3、，大家能得到什么吗？　　注意：在量线段时要选用同一个长度单位。　　那么，应怎样定义两条线段的比，如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n或写成　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k，那么，或AB=k·CD　　自学课本,分析、归纳　 　　　　 　只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.　　　 　　 　　 　探　　　 　　 　　 　索　　　 　　 　　 　求两条线段的比时要注意的问题

4、　　　 　　 　判断下列各题是否正确，如不正确请说明理由。　　1、线段a=20mm，b=3cm　,　　则a:b=20:3（）　　2、线段a=10cm，b=30cm　,　　则a:b=1:3cm（）　　3、线段a=2cm，b=3cm　,　　则b:a=2:3（）　　通过上面的练习，你能说出求线段的比时都应注意哪些问题吗？进行判断，同桌交流，仍有问题，小组交流合作。　　新　　　 　　 　　 　知　　（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；　　（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；　　（3）两条线段的长度都是

5、正数，所以两条线段的比值总是正数　　学以致用用线段的比的知识解决问题　　1、小明身高1.65m,臂长60cm,则小明身高与臂长的比值是______2、1:0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成。3、已知线段AB=2cm，延长AB至点C，使得BC=1cm，则AC：AB=。学生独立完成后，全班交流　　实际应用1、比例尺的定义：在地图或工程图纸上图上长度与实际长度的比，通常称为比例尺。2、归纳：①在已知比例尺（线段比）的情况下，知道图上长度可求实际长度；②实际长度之比等于图上长度之比；③1、典例解析：课本102页例1例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上

6、，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？2、出示题目：在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸为1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸为；3学生自主阅读例1，阅读后合起书本将解题过程写在练习本上；打开课本对照例题自我纠错。学生独立完成后小组交流让学生先独立完成，并在学案中要注意换算单位；．　在比例尺为1：100000的地图上，海军参某量得从海岸到A岛的距离为2cm，并且知到时船在海上行驶的最快速度为40千米/时，问海军要

7、到达A岛至少需要几分钟？　　，书写步骤，全班交流，教师明晰，组长批阅。总　　　 　结　　　 　归　　　 　纳　　1.相似图形→两条线段的比　　2.两条线段的比的定义3、比例尺的定义　　　 　引导学生总结　　　 　定义：两条线段的长度之比　　表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.　　求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.　　谈谈本节课的收获和体会　　共同小结　　　 　课　　后　　作　　业　　　 　1、课本103页习题1、2、3　　2、预习：成比例线段（课本104-107页）