江苏省常州市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是()A．a2=1，b2=2，c2=3B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：53．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组

2、C．3组D．4组4．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为()A．1B．2C．3D．46．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段Q

3、R的长为()A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm7．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是()A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定8．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为()A．7B．11C．7或11D．7或10二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则

4、CD的长等于__________．10．如图，在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果∠B=75°，那么∠BCE=__________度．11．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为__________．12．如图，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF=__________．13．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是__________度．14．如图，在△ABC中

5、，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为__________．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为__________cm．16．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为__________．三、解答题（共68分）17．如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：（1）到公园

6、两个出入口A、C的距离相等；（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等；请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）18．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD．19．如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠ACE=∠DFE．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，（1）求AB的长；（2）求CD的长．21．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）AB=AC

7、．22．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．24．已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与B

8、F的位置关系是__________，QE与QF的数量关系是__________；（2）如图2，