2015-2016学年常州市九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是()A．5B．6C．7D．82．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为()A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．D．（x+3）2=43．下列方程中，没有实数根的是()A．x2﹣4x+4=0B．x2﹣2x+5=0C．x2﹣2x=0D．x2﹣2x﹣3=04．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是()A．2B．﹣2C．1D．

2、﹣15．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为()A．40°B．50°C．80°D．100°6．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为()A．B．C．D．7．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21=0的两根，那么它的周长为()A．17B．15C．13D．13或178．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是()A．

3、x2=21B．x（x﹣1）=21C．x2=21D．x（x﹣1）=21二、填空题（每小题2分，共16分）9．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．10．方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是__________．11．若关于x的一元二次方程x2+4x﹣a=0有两个实数根，则a的取值范围是__________．12．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为__________．13．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长

4、为3，则该圆锥的侧面积为__________．14．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元．设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为：__________．15．如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB=__________度．16．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标为__________．三、解下列

5、方程17．（16分）解下列方程．（1）（x+2）2=3（2）x2﹣5x﹣6=0（3）x2﹣6x﹣6=0（4）3x2﹣x﹣1=0．四、解答题18．已知关于x的方程x2+2x+a=0．（1）若该方程有两个不想等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．19．小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨，平均每年增长的百分率是多少？20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°．（1）求∠D的度数；（2）

6、当BC=4时，求劣弧AC的长．21．如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？（2）△PCQ的面积能否为△ABC面

7、积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．23．商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后____________________（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？24．如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外

8、接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．（1）求证：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的长．25．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．2015-2016学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小