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《2013届全国各地高考押题数学(文科)精选试题分类汇编16.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编16：选修部分一、选择题．（2013届海南省高考压轴卷文科数学）设是正数,且,,,则（ ）A．B．C．D．【答案】答案:C考点分析:本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件.解析:由于等号成立当且仅当则a=txb=tyc=tz,所以由题知又二、填空题．（2013届广东省高考压轴卷数学文试题）(几何证明选讲选做题)如图5所示,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,,,且,过点作的垂线,垂足为,则_______.PABCOD图5【答案】连接.根据切割线
2、定理,∴.∵(等面积),∴,∴.．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为____。【答案】.C【解析】为，所以，解得因此.．（2013届天津市高考压轴卷文科数学）如右图,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径__________AOBPC【答案】4【解析】因为根据已知条件可知,连接AC,,,根据切线定理可知,,
3、可以解得为4.．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）A(不等式选做题)若存在实数满足不等式则实数的取值范围是__.【答案】A【解析】,所以,或．（2013届广东省高考压轴卷数学文试题）(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为________.【答案】曲线与分别转化为直角方程得,.联立,解得或(舍去).∴,,又,∴.∴交点的极坐标为.另解:联立,解得或(舍去),∴曲线与的交点的极坐标为.．（2013届上海市高考压轴卷数学（文）试题）直线的参数方程是(其中为参数),圆的极坐标方程为
4、,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是_________________.【答案】【解析】,,,即,.,圆心C到距离是,∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）在△中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为_____．【答案】B【解析】过点作交于点，则，又所以即．（2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）在极坐标系中,点A的坐标为曲线c的方程为,则0A(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为____.【答案】．（2013届辽宁省高考压轴卷数
5、学文试题）如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为________.【答案】【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质,属于容易题.因为A,B,C,D四点共圆,所以,因为为公共角,所以⊿PBC∽⊿PAB,所以=三、解答题．（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）选修4—4;坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线的直角
6、坐标方程;(Ⅱ)设曲线C和曲线的交点为、,求.【答案】解:(Ⅰ)曲线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为(Ⅱ)曲线可化为,表示圆心在,半径的圆,则圆心到直线的距离为,所以．（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）选修4—5:不等式选讲已知函数(I)当时,求的解集;(II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.【答案】解:(I)由题设知:,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:,或,或,解得函数的定义域为;(II)不等式即,∵时,恒有,不等式解集是,∴,的取值范围是.．（2013新课标高考压轴卷（一）文科
7、数学）选修4-1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB.(1)证明:AC2=AD·AE(2)证明:FG∥AC【答案】(Ⅰ)∵是⊙的一条切线,∴.又∵,∴(Ⅱ)∵,∴,又∵,∴∽∴.又∵四边形是⊙的内接四边形,∴∴∴
