X年佛山市普通高中高二教学质量检测 数学(理科).doc

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1、2012年佛山市普通高中高二教学质量检测数学(理科)2012.1本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上．　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回．参考公式：圆台的侧面积公式（其中、分别为底面半径

2、，为母线长）．台体的体积公式（其中是台体的高）．一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．与直线相交的直线的方程是A．B．C．D．2．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正视图俯视图3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为A．B．C．D．4．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为A．B．C．D．理科数学试卷第10页共

3、10页C1D1B1A1EFBCDA6．正方体中，、分别是、的中点，则直线与所成的角余弦值是A．B．C．D．7．若过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．C1D1B1A1NMBCDA8．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是A．与垂直B．与垂直C．与平行D．与平行9．设，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列命题正确的是A．若，，则或B．若，，则或C．若，，则或l与m相交D．若，，则或10．已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于A．B.   C.  D.理科数学

4、试卷第10页共10页二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分）11．已知命题，，则为．12．已知直线：，：，若，则实数a的值是．13．已知向量，，若，则．14．在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是（写出所有正确结论的编号）①能构成每个面都是等边三角形的四面体；②能构成每个面都是直角三角形的四面体；③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体；④能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤．第15题图15．（本题满分12分）．若一个圆台的的正（主）视图如右图所示．（1）求该圆台的侧面积；（2）求该圆台的体积．16．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）求过点且截圆所得的弦长为的直线方程．17．（本题满分14分）B1DABCC1D1(第17题)O如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，．设是线段的中点．（1）求证：平面；（2）证明：平面平面；理科数学试卷第10页共10页18．（本题满分14分）已知直线经过两点，．（1）求直线

6、关于直线对称的直线方程；（2）直线上是否存在点，使点到点的距离等于到直线的距离，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由．19．（本题满分14分）如图，三角是边长为4正三角形，底面，PABCDE，点是的中点，点在上，且．（1）证明：平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．20．（本题满分14分）已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为.（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是圆上的动点，求的最大值及此时的点坐标．理科数学试卷第10页共10页2012年佛山市普通高中高二教学质量检测数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：（每题5分，共40分）

7、题号12345678910选项DADCBCADBA二、填空题（每题5分，共30分）11．，．12．13．或14．①②③④三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）解析：（1）由图可知，圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，圆台的母线长为，所以圆台的侧面积为．-------------------6分（2）圆台的体积为．-------------------12分16．（本题满分12分）解析：（1）设圆的方程是，-------------------1分依题意得，所求圆的半径，，-

8、------------------3分∴所求的圆方程是．-------------------4分（2）∵圆方程是，当斜率存在时，设直线的斜率为，则直线方程为，--------