2010年佛山市普通高中教学质量检测高二理科数学试题及参考答案

《2010年佛山市普通高中教学质量检测高二理科数学试题及参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年佛山市普通高中高二教学质量检测数学(理科)2010.1广东省佛山市教育局教研室本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共10小题,每小

2、题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．抛物线的准线方程为A．B．C．D．2．过点，且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．3．设，，若与为共线向量，则A．，B．，C．，D．，4．已知一几何体的三视图如右，则此几何体的的体积为A．　　B．　　　C．　　　　　D．5．“且”是“直线过点”的A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．是不同的直线，是不重合的平面，下列命题是真命题的是A.若∥，∥，则∥B.若则C.若∥，则D．若，则7．命题“，都有”的否定是A.，使得B.，使得C.，都有D.，都有8．如图

3、，设平面垂足分别是、，如果增加一个条件，就能推出，这个条件不可能是下面四个选顶中的第8题图A．；B．；C．与在内的射影在同一条直线上；D．与所成的角都相等.9.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A．B．C．D．10.已知双曲线，若过点直线与没有公共点，则斜率的取值范围为A．B．C．D．二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分）11.已知正方体的内切球的体积为，则这个正方体的外接球的表面积为.12.命题“若则”的逆否命题是.13.和直线关于轴对称的直线方程为.14．设直线与圆交

4、于两点,若圆的圆心在线段上，且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是_______.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）已知命题：对不等式恒成立.命题：关于的方程有实数根.如果命题“”为假，命题“”为假，求的取值范围.16．（本题满分12分）第16题图三棱柱中，侧棱底面.，为中点，，，.（I）求证：平面；（II）求三棱锥的体积.17．（本题满分14分）已知，，动点满足.（I）若点的轨迹为曲线，求此曲线的方程；（II）若点在直线上，直线经过点且与曲线只有一个公共点，求的最小值，并求此时直线的

5、方程.CDBAMEF第18题图18．（本题满分14分）如图，在中，是边上任意一点，是垂足.请建立适当的坐标系，证明：.GABCDEF第19题图19．（本题满分14分）如图，是边长为的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，是的中点.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求与平面所成角正弦值的大小；（Ⅲ）求二面角的余弦值的大小.20．（本题满分14分）已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程.xyOF1··F2M第20题图ABEF（Ⅱ）已知，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．2010年佛

6、山市普通高中高二教学质量检测数学试题（理科）参考答案和评分标准广东省佛山市教育局教研室一、选择题：（每题5分，共40分）题号12345678910选项CDCBACBDCD二、填空题（每题5分，共30分）11．12．若，则.13．14．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）解:因为命题“”为假，所以命题是真命题.…………………………………………2分又因为命题“”为假，所以命题是假命题.…………………………………………4分要使对任意不等式恒成立，只需，…………………………6分所以命题是真命题的条件是：.……

7、……………………7分关于的方程有实数根，则只需，即.命题是真命题的条件是：，所以命题是假命题的条件是.…………………10分综上所述，使命题“”为假，命题“”为假的条件是的取值范围为.……12分16．（本题满分12分）（Ⅰ）证明：连接，设，连接………………………………1分∵是三棱柱，侧棱底面.且∴是正方形，是中点，又为中点∴∥………………………4分又平面，平面∴平面………………………………5分（II）在平面中过点作的垂线，交于.由于底面面，且为两平面交线，∴面.……………………………7分△中，，所以，且.……………………………8分在△中，…………………