2019年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学答案

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1、2018~2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BD BC C A BD C C A D 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．31æ1 ö13．y=±2x14．15．(0,1)16．ç,2 ÷45è2ø三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.【解析】(Ⅰ)由a+a=pn+1可得a+a=p+1,a+a=2p+

2、1,a+a=3p+1,nn +1 12 23 34 所以a=p,a=p+1,a=2p…………………………………………………………………………3分23 4 2 2 又a ,a ,a 成等比数列,所以a=aa,即p=2p,又p¹0,故p=2.………………………5分124214(Ⅱ)解法1:当n³2时,a+a=pn+1,a+a=pn-p+1,相减得a-a=p,………6分nn +1 n-1 n n+1n -1所以{a}是首项为1,公差为p的等差数列,{a}是首项为p,公差为p的等差数列,2n -12n pp故a=1+(n-1)p=

3、pn+1-p=(2n-1)+1-………………………………………………8分2n -1 22pa2 n =p+(n-1)p=np=×2n……………………………………………………………………10分2p因此要使得数列{a}为等差数列,则1-=0,得p=2n 2即存在p=2,使得数列{a}为等差数列.……………………………………………………………12分n 解法2:假设存在p,使得数列{a}为等差数列,则2a=a+a,即2p=1+p+1,解得p=2,…9分n 213 公差d=a-a=p-1=1,因此a=n,……………………………………

4、…………………………10分21 n 此时验证a+a=n+n+1=2n+1,满足条件,nn +1 即存在p=2,使得数列{a }为等差数列.……………………………………………………………12分n 18.【解析】(Ⅰ)g

5、线l；⑤44个数据点与回归直线l 更离散；或其他言之有理的理由均可.………………………………2分0理科数学参考答案与评分标准第1页（共4页）物理100l 80l060A4020B0数学60708090100110120130140150…………4分要点:直线l 斜率须大于0且小于l的斜率,具体位置稍有出入没关系,无需说明理由.0(Ⅱ)令x=125,代入y=0.5006x+18.68=0.5006´125+18.68,…………………………………6分得y=62.575+18.68»81………………………………………………………

6、…………………7分所以,估计B 同学的物理分数大约为81分.……………………………………………………………8分(Ⅲ)由表中知C同学的数学原始分为122,物理原始分为82,………………………………………9分x-x 122-110.511.5 16 数学标准分为Z ===»0.63 …………………………………………10分16 s18.3618.361 y-y 82-748 16 物理标准分为Z ===»0.72 ……………………………………………11分16 s11.1811.182 0.72>0.63,故C同学物理成绩比数学成

7、绩要好一些.……………………………………………12分19.【解析】(Ⅰ)分别过点E,F作BC,AD的垂线,垂足为N,M,连结MN ．z 因为平面ADF^平面ABCD,且平面ADFI平面ABCD=AD,F所以FM^平面ABCD,又MNÌ平面ABCD,所以FM^MN．…………………………………2分DECM同理可证,EN^平面ABCD,所以FM//EN ．G过点B作BG^AD,垂足为G．N在RtDAGB中,ÐBAD=60°,AB=2,则AG=1．11ABy 又MD=,所以GM=BN=,又GM//BN ,22x所以四边形BNMG为

8、平行四边形,则MN//GB．……………………………………………………3分从而MN^AD,又FMIAD=M,所以MN^平面ADF,故EF^平面ADF.………………5分(Ⅱ)以M 为原点,建立空间直角坐标系M-xyz如图所示,33 3 3由(Ⅰ)知MN=GB=3,则A (,0,0),F(0,0,),E(0,