2008年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学试题

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1、试卷类型：A2008年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内.　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题

2、卡交回.第一部分　选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（）．A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．已知为实数集，，则=（）．A．B．C．D．3．“”是“函数在区间上为增函数”的（）.A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.第4题图_B_1_A_1_B_A_B_

3、1_A_1_B_A正视图俯视图A．B．C．D．第4题图俯视图正视图5．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）.A.B.C.D.输入a,b,c,d输出m,n,p,q结束开始第7题图6．设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是().A．B．C．D．无数个7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）.A．B．

4、C．D．8．定义运算：.设，若，，则的值域为（）.A.B.C.D.第二部分　非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题，其中9—12题是必做题，13—15题是选做题.每小题5分，满分30分）9．已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________.10．展开式中，常数项是__________.11．设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.12．已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有_________个.▲选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题

5、的得分.13.（几何证明选讲）如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为．第13题图14.（坐标系与参数方程）)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为__________，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．15.（不等式选讲）已知，则，的取值范围为．三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）OxyBAC16．（本题满分12分）如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角

6、形为正三角形．（Ⅰ）求；第16题图（Ⅱ）求的值．17．（本题满分12分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；（Ⅲ）若，当为何值时，．第17题图18.（本小题满分14分）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线相切的圆，（Ⅰ）求定点N的坐标；（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：①分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；②被圆N截得的弦长为．19．（本小题满分14分）佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况

7、可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为，每件产品的售价与产量之间的关系式为．（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．20．（本小题满分14分）设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．（Ⅱ）观察下图：根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，

8、并给出证明．21．（本小题满分14分）数列满足．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明．