2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）理科数学试题答案

《2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）理科数学试题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2010年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：（每题5分，共40分）题号12345678选项BCACACDB二、填空题（每题5分，共30分）9．10．8，7011．12．13．14．15．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）解：（Ⅰ）且，∴．-------------------------------2分-------------------------------3分．-------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．--------

2、-----------------------8分由正弦定理得，即，解得．-------------------------------10分在中，，，所以．-------------------------------12分17．（本题满分14分）解：（Ⅰ）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下：-------------------------------2分第一组的人数为，频率为，所以．由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．-------------------------------5分理科试题参考答案第6页共6页

3、（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人．-------------------------------6分随机变量服从超几何分布．，，，．-------------------------------10分所以随机变量的分布列为0123-------------------------------12分∴数学期望．-------------------------------14分18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵，，，-------------------------------2分由成等差数列得，，即，

4、解得，故；---------------------------------------4分（Ⅱ），---------------------------------------5分法1：，①①得，，②①②得，，---------------------------------------10分∴．---------------------------------------12分法2：，设，记，理科试题参考答案第6页共6页则，∴，---------------------------------------10分故．----------------------------------

5、-----12分19．（本题满分14分）解：法1：（Ⅰ）连结，∵平面，平面，∴，又∵，，∴平面，又∵，分别是、的中点，∴，∴平面，又平面，∴平面平面；---------------------------------------4分（Ⅱ）连结，∵平面，平面平面，∴，∴，故-------------------------------8分（Ⅲ）∵平面，平面，∴，在等腰三角形中，点为的中点，∴，∴为所求二面角的平面角，---------------------------------------10分∵点是的中点，∴，所以在矩形中，可求得，，，--------------------12分

6、在中，由余弦定理可求得，∴二面角的余弦值为．---------------------------------------14分法2：（Ⅰ）同法1；（Ⅱ）建立如图所示的直角坐标系，则，，，，∴，，理科试题参考答案第6页共6页设点的坐标为，平面的法向量为，则，所以，即，令，则，，故，∵平面，∴，即，解得，故，即点为线段上靠近的四等分点；故--------------------------8分（Ⅲ），则，设平面的法向量为，则，即，令，则，，即，当是中点时，，则，∴，∴二面角的余弦值为．-------14分20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为，∵直线与圆相切，∴，即，--

7、-------------------------------------1分又，即，，解得，，所以椭圆方程为．---------------------------------------3分（Ⅱ）设，，，则，即，则，，---------------------------------------4分即，∴为定值．---------------------------------------6分（Ⅲ）设，其中．理科试题参考答案第6页共6页由已