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《2009年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：题号12345678选项CACDCAAD二、填空题（每题5分，共30分,两空的前一空3分，后一空2分）9．10．11．12．13．14．1或7，15.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）解:（Ⅰ）由图象知的最小正周期,故……3分将点代入的解析式得,又,∴故函数的解析式为……6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（Ⅱ）变换过程如下:纵坐标不变所
2、有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位另解:……12分以上每一个变换过程均为3分.17．（本题满分12分）解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,……4分∴又,,∴平面……6分另解:在图1中,可得,从而,故∵面面,面面,面,从而平面（Ⅱ）建立空间直角坐标系如图所示,则,,8799af1424dff807f3ef511d1a3a23ff.doc试卷第4页共4页,……8分xABCDMyzO设为面的法向量,则即,解得令,可得又为面的一个发向量∴∴二面角的余弦值为.
3、……12分18．（本题满分14分）解:（Ⅰ）合格率分别为0.798,0.801,0.803,0.798,0.8该产品的合格率最接近于数值0.8,即=0.8……6分（Ⅱ）设8500件产品中合格产品的数量为,则为随机变量且……9分故(件),……11分即预测2009年该产品的合格产品数量为6800件.从而经营利润为(万元)……14分19．（本题满分14分）解：在中,,则……1分（Ⅰ）方法一、设(),点到的距离之和为…5分,令即,又,从而当时,;当时,.∴当时,取得最小值此时,即点为的中点.……8分方法二、设点,则到
4、的距离之和为8799af1424dff807f3ef511d1a3a23ff.doc试卷第4页共4页,求导得……5分由即,解得当时,;当时,∴当时,取得最小值,此时点为的中点.……8分（Ⅱ）设点,则,点到三点的最远距离为①若即,则;②若即,则;∴……11分当时,在上是减函数,∴当时,在上是增函数,∴∴当时,,这时点在上距点.……14分20．（本题满分14分）（Ｉ）解：三点共线，设，则，………………………………………………2分化简得：，所以所以＝１。……………………………………………………………………………4分
5、（II）由题设得…… 6分即(),∴是首项为，公差为２的等差数列，通项公式为…8分（III）由题设得，……10分令，则．所以是首项为，公比为的等比数列，通项公式为．…………………………………………………12分由解得14分8799af1424dff807f3ef511d1a3a23ff.doc试卷第4页共4页21．（本题满分14分）解:(Ⅰ)设点,依题意可得…………………………2分整理得故动点的轨迹方程为.…………………………4分(Ⅱ)将直线的方程代入圆方程整理得根据根与系数的关系得,……①将直线的方程代入圆方
6、程,同理可得,……②由①、②可得,所以结论成立.…………………………8分(Ⅲ)设点,点,由、、三点共线得,解得…………………………10分由、、三点共线同理可得由变形得即,…………………………12分从而,所以,即.…………………………14分yxO1EFGHQR8799af1424dff807f3ef511d1a3a23ff.doc试卷第4页共4页
