2014年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学试题及答案

《2014年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、佛山市普通高中2014届高三教学质量检测(一》数学理试题本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1・答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.参考公式：①柱体的体积公式V=S

2、h,其中S为柱体的底面积，力为柱体的高.②锥体的体积公式V=-Sh,其中S为柱体的底面积，力为锥体的高.3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数y=gx的定义域为A,B={xQ

3、小正周期为T,最大值为A,则B.T=7T,A=2C•T=27TfA=>/2D.T=2/r9A=24.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是中心角为60。的扇形，则该几何体的体积为■71c2龙门A.—B.C.71335.给定命题p：若x2>0,则宀0；命题q：已知非零向量0,仅则“a丄〃”是“0-h=a+b"的充要条件.侧视图<—2—*正视图俯视图则下列各命题中，假命题的是A.pyqC・(如Mf+9rJV>()6.已知函数/(兀)=2'"•若/(-d)+/(G)S2/(l),则

4、g的取值范围是兀-2x,x<0A.1-1,0)B.[0,1]C・[—1,1]D・[-2,2]图27.执行如图2所示的程序框图，若输入斤的值为22,则输出的$的值为A.232B.211C.210D.1918.将用个正整数1、2、3、…、n2（n>2）任意排成必亍n列的数表•对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数b（a>b）的比值?，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当n=2时，数b的所有可能的“特征值”最大值为4A.3B.-3C.2D.-2二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小

5、题5分，满分30分.（一）必做题（9〜13题）9.一个总体分为甲、乙两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为丄，则总体中的个体数为910.不等式兀+3>

6、2兀一1

7、的解集为•门.若（兀一I）"=a。^a{x+a2x2^ci3x3+a4x4.贝Ijq+a2+a4的值为•22212.设件坊是双曲线〒_丄=1的两个焦点，P是双曲线与椭圆—+=1的一个公共点，则244924bPF'F?的面积等于・x-y+3>013.如果实数兀、y满足卜+），-1»0,若直线兀

8、+炒-1=0将可行域分成面积相等的两部分，贝U实x

9、AB

10、=•15.（几何证明选讲）如图，从圆0外一点A引圆的切线AD和割线4BC,已知AD=3,AC=3a/3,圆0的半径为石，则圆心O到AC的距离为・三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）斤在AABC中，角A

11、、B、C的对边分别为a、b、c,且a=—b,B=C・2（I）求cosB的值；（ID设函数/（x）=sin（2x+B）,求的值.17.（本题满分12分）佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高（单位:cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.（I）请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中,并指出

12、哪个队的身高数据方差较小（无需计算）;（II）利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表,排球队篮球队设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X,求X的分布列和数学期望.(本题满分14分)如图5,矩形ABCD中，=,4D=6,E、F分别为CD、4B边上的点，且DE=3,BF=4,将ABCE沿BE折起至APBE位置(如图6所示)，连结AP.EF、PF,其中PF=2>/5.(I)求证：PF丄平面ABED；(II)求直线AP与平面PEF