2012年佛山市普通高中高二教学质量检测_数学(文科)

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1、2012年佛山市普通高中高二教学质量检测数学(文科)2012.1本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上．　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回．参考公式：球体的表面积公式，球体的体积公式为，（其中为

2、球的半径）．圆台的侧面积公式（其中、分别为底面半径，为母线长）．台体的体积公式（其中是台体的高）．一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．直线的斜率为，在轴上的截距为，则有A．，B．，C．，D．，2．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则正视图俯视图3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为A．B．C．D．4．在空间中,下列命题正确的是A．若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行B．若两直线平行于同一个平面，则两直线平行C．

3、若两平面垂直于同一个平面，则两平面平行D．若两平面平行于同一个平面，则两平面平行5．已知为两个命题，则“是真命题”是“是真命题”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6．抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标是A．B．C．D．7．已知圆上存在两点关于直线对称，则实数的值A.8B.C.6D.无法确定C1D1B1A1NMBCDA8．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是A．与垂直B．与垂直C．与平行D．与平行9．若过椭圆（）的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，则该椭圆的离心率为A．B．C．

4、D．10．若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是A．B．C．D．二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分）11．已知命题，，则为．12．已知直线：，：，若，则实数a的值是．13．已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为．ABCD14．如图，已知和所在平面互相垂直，，，，，且，则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．第15题图15．（本题满分12分）．若一个圆台的的正（主）视图如右图所示．（1）求该圆台的侧面积；（2

5、）求该圆台的体积．16．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）求过点且截圆所得的弦长为的直线方程．17．（本题满分14分）如图（1）长方体的高为2，底面是边长为1的正方形．图（2）为长方体截去一个三棱锥后补形得到的组合体．（1）判断点是否四点共面，并说明为什么？（2）证明：平面．AADD(C1)CBB1B1C1D1A1A1C1(B)D1(C)E(D)B18．（本题满分14分）已知直线经过两点，．（1）求直线关于直线对称的直线方程；（2）直线上是否存在点，使点到点的距离等于到直线的距离，如果存在求出点

6、坐标，如果不存在说明理由．19．（本题满分14分）如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，．B1DABCC1D1(第19题)O设是线段的中点．（1）求证：平面；（2）证明：平面平面；（3）求点到平面的距离．20．（本题满分14分）椭圆：的右焦点，离心率为，已知点坐标是，点是椭圆上的动点．（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值及此时的点坐标．2012年佛山市普通高中高二教学质量检测数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题：（每题5分，共40分）题号12345678910选项CCDDADCDAB二、填空题（每题5分，共

7、30分）11．，．12．13．14．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）解析：（1）由图可知，圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，圆台的母线长为，所以圆台的侧面积为．-------------------6分（2）圆台的体积为．-------------------12分16．（本题满分12分）解析：（1）设圆的方程是，-------------------1分依题意得，所求圆的半径，，-------------------3分∴所求的圆方程是．----------------

8、---4分（2）∵圆方程是，当斜率存在时，设直线的斜率为，则直线方程为，-------------------5分即，由圆心到直线的距离